对称常微分算子的两种自伴延拓形式之间的联系

建立了对称常微分算子von N eum ann自伴延拓与以边条件形式表达的自伴延拓之间的对应关系,给出了相互转换的方法.     

向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓

给出了向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓的完全解析描述.我们应用Knowles理论,借助方程τ(y)=λ     

纤维丛联络论与非线性演化方程的延拓结构

本文指出,描述非线性演化方程,包括soliton方程的几何框架应该是一般的纤维丛,即与主丛相配的伴丛。利用伴丛上的联络论,从几何量的协变性要求出发,给出了非线性演化方程延拓结构理论的协变形式,得到了延拓结构的基本方程。由此自然得到延拓空间具有曲率为零而挠率不为零的特点,并导出了与这些方程相联系的守恒量所满足的协变关系式。本文以Mkdv方程为例,利用这里提出的延拓结构理论的协变形式进行了分析。     

S(Hn)上的满数值半径等距

本文研究了矩阵空间到自身的满数值半径等距问题. 利用等距嵌入方法, 获得了自共轭矩阵空间单位球面到自身的满数值半径等距可实线性延拓至全空间上的满数值半径等距, 为Tingley等距延拓问题提供了一种方法.     

S(H_n)上的满数值半径等距（英文）

本文研究了矩阵空间到自身的满数值半径等距问题.利用等距嵌入方法,获得了自共轭矩阵空间单位球面到自身的满数值半径等距可实线性延拓至全空间上的满数值半径等距,为Tingley等距延拓问题提供了一种方法.     

一个TU博弈的模糊延拓方法

对合作博弈给出了一类不同于传统多重线性延拓和cornet延拓的模糊延拓方法,得到了模糊延拓后的模糊核心和模糊Shap ley值及其特性,并举例进行了说明。     

有界格上三角子模的一种新的延拓方法

介绍了有界格上￡-子模(余子模)的一种新的延拓方法,同时研究了延拓得到的t-子模(余子模)的一些性质.所得的结果表明这种新的延拓方法是一种好的延拓方法.     

具有阶段结构与延迟自反馈的生态经济模型的正周期解

研究了一类具有阶段结构与延迟自反馈的生态经济模型,利用重合度理论的Mawhin延拓定理,给出了使得生态经济模型正周期解存在的充分性条件,推广了已有的相关结果.     

KdV方程的延拓结构

利用外微分形式系统和Lie代数表示理论提出了求解非线性波方程Lax对的延拓结构理论,该方法是构造非线性波方程Lax对的系统最有效的方法.其关键在于如何给出延拓代数的具体表示,如微分算子表示或矩阵表示.如果一个非线性波方程具有非平凡的延拓代数,则称其延拓代数可积,本篇论文主要利用延拓结构理论,讨论KdV方程的解,同时给出...     

一致模的延拓

讨论一致模在有界格上的延拓,在有界格上引入收缩核,(r,s)-子格,收缩,e-算子等概念,并且利用收缩与e-算子方法对一致模进行延拓,使延拓后的一致模最大可能地保留原一致模的性质.同时还进一步讨论了一致模的共轭和它的延拓之间的关系.     

非游荡算子的性质*

本文研究一类具有混纯性质的线性算子:非游荡算子,该类算子仅在无穷维线性空间中.我们给出非游荡算子紧集上的超循环分解.     

On convergence of functions of normal operators in strong operator topology

The theorem in [E. B. Davies, J. London Math. Soc. (2), 4, 435–436 (1972)] is extended. As a corollary, Kadison’s theorem on strong continuity of operator functions is refined.     

广义弱亚正规算子的正规性

主要研究了T是广义弱亚正规算子时,T~t是拟正规算子的充要条件是T是拟正规算子.并且举例说明了存在非次正规的广义弱亚正规算子T使得T~t是次正规的.     

Disjointly homogeneous Banach lattices and compact products of operators

The notion of disjointly homogeneous Banach lattice is introduced. In these spaces every two disjoint sequences share equivalent subsequences. It is proved that on this class of Banach lattices the product of a regular AM-compact and a regular disjointly strictly singular operators is always a compact operator.     

冯·诺依曼代数的可测算子的性质

本文研究了冯·诺依曼代数的可测算子的基本性质,定义了阶梯算子,证明了任意一个正可测算子可以由阶梯算子在定义域内按照强算子拓扑逼近,从而证明了任意一个可测算子可以由投影在定义域内按照强算子拓扑逼近.此外,还讨论了可测算子与有界算子的复合算子的可测性.     

Operator Method of Solving Nonlinear Differential Equations

We discuss the possibility of applying linear structures for solving nonlinear differential equations.     

解析函数的Banach空间上之复合算子

本文研究了一类解析函数的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上之复合算子，这类空间包含了Ｂｌｏｃｈ空间，并且可看作Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ１ａ（Ｄ）中具有原子分解的解析函数的对偶空间．我们刻划了这类空间上紧复合算子及Ｆｒｅｄｈｏｌｍ复合算子的特征，此外，还研究了具有闭值域的复合算子．     

算子偏序的刻画及性质

本文定义了Hilbert空间上两个算子间的四种关系:星序、左星序,右星序及减序,使用了算子分块矩阵的方法,给出了两个算子具有上述四种关系之一时它们几何结构的刻画,证明了这四种关系是真正的偏序关系,进一步研究了它们之间的关系和性质.