自由基引发的凝胶化反应的Monte Carlo模拟

基于自由基凝胶化反应的基本原理,在一个具有周期性边界条件的二维网络上,利用动态ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ 方法模拟了聚合物凝胶的自由基凝胶化反应,得到了凝胶的具体结构,研究了总单体浓度（ 单体浓度和交联剂浓度之和） 对凝胶的分形结构和孔径分布的影响．模拟中首次考虑了聚合后单体的运动对凝胶结构的影响．结果表明：考虑聚合后单体的运动,可使所得凝胶网络的分形维数和凝胶化所需的最低浓度均显著小于动力学凝胶化模型和ＤＬＡ 模型的相应值．用移动气泡法得到了凝胶网络的孔径分布,发现凝胶网络中大孔所占百分率明显多于随机纤维网络模型．     

高磺化度聚苯胺体系中的分形结构研究

通过透射电镜的观察研究发现磺化聚苯胺的胶体聚集体和胶粒内部结构都具有分形体的特征 ,从而将分形的概念及其数学模型引入共轭导电聚合物体系之中 .磺化聚苯胺胶体的聚集体为很不均匀的分支状开放结构 ,其形成过程可用扩散控制集团聚集模型 (DLCA)进行模拟 ,计算机模拟生成的图形及其分形维数都与实验观测结果相当吻合 .胶粒由于是在分散介质所形成的平均化场中生成 ,屏蔽效应减弱 ,是比由它组成的聚集体要致密的球形结构 ,该结构的生成可用随机雨点模型模拟且结果相近 .     

大孔交联聚苯乙烯的分形结构研究

采用小角Ｘ－射线散法测定大孔交联聚苯乙烯树脂的结构,发现大多数大孔交联聚苯乙烯在数纳米至数十纳米的标度尺寸范围内具有分形结构,分形维数介于２和３之间。本研究还进一步探讨了交联度、致孔剂,功能基化反应及后处理对大孔交联聚苯乙烯分形结构的影响。     

一类自相似集重分形分支的量纲

本文首先定义具有量纲函数的重分形测度,然后证明当Euclid空间中的两个重分形测度具有等价的量纲函数时,它们也等价.进一步,对于直线上满足强分离条件(SSC)的自相似集,在某些加倍条件下,本文给出判断其重分形分支的量纲函数的充要条件.     

ON INTERSECTIONS OF INDEPENDENT NONDEGENERATE DIFFUSION PROCESSES

Let X(1)= {X(1)(s), s ∈ R+ } and X(2)= {X(2)(t), t ∈ R+ } be two independent nondegenerate diusion processes with values in Rd. The existence and fractal dimension of intersections of the sample paths of X(1)and X(2)are studied. More generally, let E1, E2 ■(0, ∞) and F  Rd be Borel sets. A necessary condition and a suffcient condition for P{X(1)(E1) ∩ X(2)(E2) ∩ F = φ} 0 are proved in terms of the Bessel-Riesz type capacity and Hausdor measure of E1 ×E2 ×F in the metric space(R+ ×R+ ×Rd, ρ), where ρ is an unsymmetric metric defined in R+ × R+ × Rd. Under reasonable conditions, results resembling those of Browian motion are obtained.     

具有变量自由参数的分形插值曲面的构造与性质

在矩形区域上使用具有变量自由参数的迭代函数系,构造了一类新的分形插值曲面,并研究了这类曲面的若干性质.证明了这类变参数的迭代函数系能生成连续的二元分形插值曲面,指出该类曲面可用作任意数据点上的自仿射和非自仿射的分形插值模型.在两种度量意义下,导出了能刻画这类分形曲面敏感性的一些不等式.给出了相应的分形插值函数与数据生成函数之间的误差估计.最后,在一定条件下,证明了这类分形插值函数序列一致收敛于数据生成函数.     

用衍射屏平移相因子计算夫琅禾费衍射场强分布

用Fresnel-Kirchhoff衍射积分求解夫琅禾费衍射场分布时引入衍射屏平移相因子,可简化对较复杂衍射屏夫琅禾费衍射的讨论,加深对衍射、干涉现象的理解．     

火灾烟雾颗粒凝并分形特性研究

火灾烟雾颗粒因布朗运动由初期的主粒子凝并形成大颗粒的凝团结构，其外形呈现出分形特征，根据分形理论对火灾烟雾颗粒凝团结构进行分析研究，采用场发射扫描电镜对多种材料的烟雾颗粒图像进行测试，通过对烟雾凝团图像进行处理，获得了火灾探测中常见的多种材料的分形维数和分形系数，给出了烟雾颗粒的主粒子粒径，并对其影响因素进行了对比分析，为火灾烟雾探测中颗粒凝并分形特性研究提供有益的探索. 关键词： 火灾 烟雾 颗粒 凝并 分形     

物理学的新延拓——经济物理学

 经济物理学的提出及其发展近年来,由大量的、存在强相互作用的组分组成的、远离平衡的复杂系统研究中,发展起来的复杂性理论取得了很大进展,由于经济系统与其他复杂系统具有相同或十分相似的性质,比如,热力学系统中的分子运动和经济系统中的商品运动都具有数量极大和运动随机的特征,其运动的相似性如下表:分子运动分子扩散涨落分子密度速率碰撞商品运动商品扩散价格波动商品密度流通速率竞争这使得人们自然想到运用处理复杂系统的熵理论和方法对经济系统进行分析。根据热力学第二定律,一个孤立系统必定自发向熵极大的平衡态发展。由此可以定性推定,市场的某些表征量发展,也是符合热力学第二定律的。     

基于分形理论的NDVI连续空间尺度转换模型研究

尺度效应是遥感领域的一个非常重要的科学问题。定量遥感尺度转换研究可用于解决如定量遥感反演产品真实性检验等诸多颇具挑战性的问题。传统升尺度转换研究方法无法得到连续空间尺度上反演量的变化特性;且面临不同传感器间几何、光谱等特性参数校正问题的干扰,尺度转换研究精度受到影响。为此,基于分形理论利用单一传感器影像解决这些问题。基于Enhanced Thematic Mapper Plus(ETM+)数据,以NDVI(利用其地表辐亮度计算模型)为研究对象,建立了一个可参考的反演量连续空间尺度转换模型研究流程。结果表明:(1)NDVI升尺度转换中存在尺度效应,且此效应可由尺度转换分形模型定量描述;(2)此分形模型适用于NDVI产品的真实性检验中。这表明分形作为一种有效的方法,可用于定量遥感尺度转换研究中。