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1.
分形插值曲面理论及其应用* 总被引:16,自引:0,他引:16
本文叙述了分形曲面的生成原理,给出了分形插值曲面的计算公式,证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理,导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。 相似文献
2.
研究一类具有函数纵向尺度因子的分形插值函数的光滑性、稳定性和敏感性等分析特性.给出了这类分形插值函数的光滑性结果,证明了它们的稳定性.同时,考虑这类分形插值函数及其矩量的敏感性问题,证明了当生成这类分形插值函数的迭代函数系有小的扰动时,相应的分形插值函数及其矩量也有小的扰动,给出了相应扰动误差的上估计. 相似文献
3.
孙洪泉 《数学物理学报(A辑)》2009,29(3):773-783
该文给出了矩形域上分形插值数学模型, 分形插值曲面的计算公式, 证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理, 导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究. 为工程中长期寻求的粗糙表面模拟提供了理论基础和实用方法. 相似文献
4.
对R3中的仿射迭代函数系进行扰动,得到了一类带扰动项的迭代函数系,它的吸引子是一个二元分形插值函数的图象,研究这类分形插值函数及其矩量的扰动误差问题,给出了相应的误差估计式. 相似文献
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6.
高维分形函数与插值 总被引:1,自引:0,他引:1
钱晓元 《高等学校计算数学学报》2005,(Z1)
1 预备知识 1986年,Barnsley[1]采用某种特殊的迭代函数系统(IFS)构造了分形插值函数(FIF), 在计算机图形学等领域得到了广泛的应用(参见[1,2,5,6]).Massopust[4],J.S.Geronimo和 D.P.Hardin[3]等构造了三角形域上的自仿射分形函数,其图像称为分形曲面。文献[7]发现了矩形区域上分形函数的特征定理,并由此解决了矩形区域的分形插值问题.本文中 相似文献
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8.
在等距插值情形下,利用多个非线性Lip 型分形插值函数构成一组连续紧支的尺度函数。证明了当纵向压缩因子参数满足适当条件时,这些尺度函数生成犔2(犚)的一个正交多分辨分析。利用不动点方程,导出了一般插值情形下的Lip 型分形插值函数的细分表达式,在此基础上,讨论了这类分形插值函数以及由其产生的尺度函数的光滑性。 相似文献
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