二维磁性团簇形貌及其分形维数的数值研究

在扩散限制凝聚（DLA）模型基础上，采用Monte Carlo方法模拟了具有幂次相互作用的磁性粒子动力学凝聚过程．重点研究了在不同幂指数。值下团簇的形貌及其分形维数Df随耦合参数膨的演化规律．模拟结果表明：对于较大的α值，即α=5时，团簇形貌随雕的变化较小，其分形维数Df一般在1．60～1．70；而随着α值的减小，团簇形貌随参数βC有一明显的演化过程，在模拟范围内，分形维数Df在1．20～1．95．     

局部熵高维重分形谱的上界估计

We discuss the problem of higher-dimensional multifractal spectrum of local entropy for arbitrary invariant measures. By utilizing characteristics of a dynamical system, namely, higher-dimensional entropy capacities and higher-dimensional correlation entropies, we obtain three upper estimates on the hlgher-dimensional multifractal spectrum of local entropies. We also study the domain of higher-dimensional multifractai spetrum of entropies.     

A fractal approach to low velocity non-Darcy flow in a low permeability porous medium

In this paper, the mechanism for fluid flow at low velocity in a porous medium is analyzed based on plastic flow of oil in a reservoir and the fractal approach. The analytical expressions for flow rate and velocity of non-Newtonian fluid flow in the low permeability porous medium are derived, and the threshold pressure gradient （TPG） is also obtained. It is notable that the TPG （J） and permeability （K） of the porous medium analytically exhibit the scaling behavior J ~ K-D＇r/（l＋Or）, where DT is the fractal dimension for tortuous capillaries. The fractal characteristics of tortuosity for capillaries should be considered in analysis of non-Darcy flow in a low permeability porous medium. The model predictions of TPG show good agreement with those obtained by the available expression and experimental data. The proposed model may be conducible to a better understanding of the mechanism for nonlinear flow in the low permeability porous medium.     

气凝胶纳米多孔隔热材料传热计算模型的研究

本文研究并建立了气凝胶复合隔热材料传热计算模型.针对气凝胶纳米多孔材料的分形结构特征,结合规则交叉球杆结构,提出了气凝胶纳米多孔材料的分形交叉球杆结构模型,并以此结构模型为基础,建立了气凝胶纳米多孔材料热导率分形计算模型,模型中同时考虑了尺寸效应对气相、固相传热方式的影响.对气凝胶中添加的遮光剂、增强纤维等微米典型结构,以Mie辐射散射理论为基础,结合Rossland扩散近似模型,考虑了辐射传热对热量传递的增强作用;同时结合经典的两相系统等效热导率计算公式,获得复合材料的辐射导热耦合热导率计算模型.本文从纳米尺度的气凝胶多孔材料传热模型到微米尺度的气凝胶复合隔热材料传热模型,建立了完整的气凝胶纳米多孔复合隔热材料等效热导率计算模型.模型与多个文献中气凝胶材料热导率实验数值进行比较,获得了满意的结果,验证了模型应用于气凝胶复合隔热材料等效热导率预测计算方面的有效性.     

周期受击陀螺系统波函数的分形

研究了周期受击陀螺系统波函数的分形. 发现在打击强度系数较弱时 (即≤ 1时), 相空间是规则的, 分形维接近于1; 随着打击强度系数的增大, 相空间开始变得混沌, 分形维也随之增大; 当打击强度系数达到6时, 相空间完全混沌, 分形维将达到最大值, 此时若继续增大打击强度系数, 分形维保持基本不变. 关键词： 陀螺 波函数 分形维 相空间     

基于多重分形去趋势波动分析法的交通流多重分形无标度区间自动识别方法

无标度区间是时间序列在统计意义上存在分形自相似性的尺度范围,是交通流多重分形特征研究中的重要组成部分.为解决交通流多重分形研究中多重分形去趋势波动分析法(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)缺乏有效识别无标度区间方法的问题,本文在分析算法过程中交通流波动函数对数曲线突变点性质的基础上,结合传统无标度区间识别方法的构建思想,建立基于MF-DFA算法的无标度区间自动识别方法.以北京市二环快速路外环方向的部分道路为例开展实例研究,通过与传统无标度区间识别方法的结果对比,验证新方法的有效性.研究结果表明:本文方法能自动识别交通流多重分形无标度区间,且稳定性好;案例研究可知交通流短时间内波动较小、自相似性较强,随着研究时间段变长、交通流波动逐渐变大,自相似性逐渐消失,进一步解释了交通流无标度区间的有限性.     

近地层大气光学湍流的分形和间歇性特征分析

利用光纤湍流测量系统获得了合肥西郊科学岛上气象观测场内下垫面平坦的水面上方0.48m、草地上方1.8m和23m高处的大气折射率起伏的观测数据,采用R/S分析法计算了近地层大气光学湍流的赫斯特指数和分形维数,统计分析了分形维数的日变化特征及概率分布特征。结果表明:对于一天的不同时段,分形维数在一定范围内动态变化,且中午时段相对稳定;在三种下垫面条件下,全天分形维数的值大多在1.3~1.4之间,其最可几概率位于1.35处,从均值来看,草地上方1.8m的分形维数最大,水面上方0.48m次之,草地上方23m处最小。最后,初步探讨了近地层大气光学湍流分形维数、间歇性指数和湍流发展程度的相关性。     

基于跳-分形模型的美式看涨期权定价

假设股票变化过程服从跳一分形布朗运动,根据风险中性定价原理对股票发生跳跃次数的收益求条件期望现值推导出M次离散支付红利的美式看涨期权解析定价方程,并使用外推加速法求出当M趋于无穷时方程的二重、三重正态积分多项式表达,依此计算连续支付红利美式看涨期权价值.数值模拟表明通常仅需二重正态积分多项式能产生精确价值,而在极实值状态下则需三重正态积分多项式才能满足,结合两种多项式可以编出有效数字程序评价支付红利的美式看涨期权.     

一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度 *

得到了一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值     

磨石磨损分形预测研究

磨合是新机器投入正常运行前所必须经历的一个过程。合理的磨合可防止机器在早期发生咬合,从而极大地延长其使用寿命,基于磨损表面的分形表征,经典接触理论和磨损理论,建立了磨合磨损预测分形模型,以铜合金销和４５＃钢盘试样组成摩擦副,在销－盘摩擦磨损试验机上进行了磨合试验。研究结果表明,基于所建立的模型的磨损率预测结果与试验结果基本吻合。