| 具有变量自由参数的分形插值曲面的构造与性质 |
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| 引用本文： | 王宏勇,杨守志.具有变量自由参数的分形插值曲面的构造与性质[J].数学学报,2014(2). |
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| 作者姓名： | 王宏勇 杨守志 |
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| 作者单位： | 南京财经大学应用数学学院;汕头大学数学系; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071152);南京财经大学预研究基金(A2011019) |
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| 摘 要： | 在矩形区域上使用具有变量自由参数的迭代函数系,构造了一类新的分形插值曲面,并研究了这类曲面的若干性质.证明了这类变参数的迭代函数系能生成连续的二元分形插值曲面,指出该类曲面可用作任意数据点上的自仿射和非自仿射的分形插值模型.在两种度量意义下,导出了能刻画这类分形曲面敏感性的一些不等式.给出了相应的分形插值函数与数据生成函数之间的误差估计.最后,在一定条件下,证明了这类分形插值函数序列一致收敛于数据生成函数.
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| 关 键 词： | 分形插值曲面 迭代函数系 变量自由参数 敏感性 收敛性 |
Construction and Properties of Fractal Interpolation Surfaces with Variable Free Parameters |
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