基于碳纳米管分子封装的一维电子波函数扫描

利用第一性原理,设计并研究了一类基于单臂碳纳米管的分子封装的分子体系．计算表明,半环葫芦脲类化合物可有效封装碳纳米管,引入微弱的分子间相互作用,对碳纳米管的电子态能级结构分布 仅带来微弱影响．半环葫芦脲分子与碳纳米管在管径方向的一维电子态波函数充分耦合,进而有效改变了一些前沿分子轨道的波函数在管径两头的分布以及相应的电子布居浓度．基于电子输运的模拟,发现半环葫芦脲分子在碳纳米管一维方向滑动时的某个电压下的电导变化可准确反映电子态波函数在相应分子导电通道上的一维分布信息．     

TDX-200TEM物镜磁路缺陷对物镜性能影响研究

基于TDX-200透射电子显微镜(Transmission Electron Microscope,TEM),利用ANSYS软件仿真物镜磁路存在空隙、凹陷、凸起缺陷时物镜轴上的磁场分布,在此基础上利用MEBS软件仿真物镜激励、球差系数等性能参数,分析了各磁路缺陷对物镜分辨率的影响。结果表明,在相同加速电压下,相对于空隙缺陷、凸起缺陷对物镜分辨率的影响,凹陷缺陷对物镜分辨率的影响最大。在200k V加速电压下,当物镜存在直径为0.5mm的半圆形凹陷环缺陷时,实际分辨率相对于理想分辨率的变化量可达到9.68%。     

用瑞利激光雷达16年观测数据分析合肥地区大气密度分布特征

介绍了L625瑞利激光雷达系统结构以及基于瑞利散射理论探测大气分子数密度的原理.提出了反复迭代修正大气透过率的计算方法,并通过模拟仿真验证了该算法的可靠性.通过误差分析得到影响大气分子密度不确定度的主要因素为回波信号信噪比以及参考点处大气分子数密度值,给出了回波信号误差产生的主要来源以及参考点选取方法.最后,分析了激光雷达16年观测数据反演的结果,得到合肥地区大气分子数密度的月份以及年份分布状况,结果表明:中层大气分子数密度分布呈现明显的季节性分布特征,冬季分布稀疏,夏季分布密集,随年份分布则较为平稳.通过将统计平均得到的密度廓线与1976美国标准大气模式比对分析,发现由激光雷达观测反演得到的结果较模式值大,二者的比值在1.05～1.13之间.     

稳定分布的多期投资组合模型及其应用

本文研究了多期投资组合模型的问题.利用非正态稳定分布和参数估计的方法,建立了市场上含一个无风险证券和多个风险证券时多期投资组合的模型,对于描述风险证券所具有的偏态和过度峰态的非正态特征及其股市中的应用起到了作用.     

空间分位自回归模型的EM估计

基于EM算法对空间分位自回归模型提出了一种新的参数估计方法,通过构造一个集中Q函数,简化了M步中空间滞后参数的估计.与已有的ELQR和ⅣQR方法相比,方法计算简单,蒙特卡洛模拟结果表现较好.     

非常规突发事件情景-应对的多维情景熵研究

针对非常规突发事件特征,分析非常规突发事件情景-应对的多维情景因子,给出了这些情景因子的特征参数及其符号表示.在传统信息熵的基础上定义了非常规突发事件情景-应对的多维情景熵,基于信息能量分布的思想,构建了多维情景熵分布概率的广义组分分布概率,在此基础上描述了非常规突发事件情景序列在不同状态空间中的不均匀程度和奇异程度,给出并证明了非常规突发事件多维情景熵的有界性、展开性、肯定性、强可加性、递推性等特性,进一步讨论了这些特性在非常规突发事件情景-应对中的作用.以云南地区发生地震灾害为案例,对多维情景熵理论及方法进行分析.计算出地震灾害过程中的多个情景熵值,比较情景空间变换的奇异情况与多维情景熵值的大小关系,验证了多维情景熵在非常规突发事件发生、转化、蔓延、耦合过程中的预测作用,为决策者提供了相应的决策依据.     

两个伽玛分布的同质性检验

对于两个伽玛分布,Γ(α_1,β_1)和Γ(α_2,β_2),讨论了统计假设:H_0:α_1=α_2,β_1=β_2H_1:α_1≠α_2或β_1≠β_2,基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验统计量进行了比较.     

基于线性偏振光子对学说的数学建模与仿真

北京大学学者猜想单个光子只有左旋光子、右旋光子两种.一个左旋光子与一个右旋光子可以组成一个线性偏振光子对.在合理假设基础上,从光的波粒二象性的认识出发,基于这种猜想分别对双缝干涉、单缝衍射、多缝衍射等实验建立光子的运动方程,利用复数积分法得到相应的光强分布模型.并用Matlab软件进行数学仿真,得到猜想的实验结果与波恩的实验结果相符合.     

Ⅰ型逐阶删失数据下基于EM算法的Weibull参数估计

研究了Ⅰ型逐阶删失数据下基于EM算法的Weibull参数估计,模拟产生不同Weibull参数组合和删失计划下的Ⅰ型逐阶删失数据,应用基于,EM算法的极大似然估计方法得到参数的估计值,并与数值方法得到的极大似然估计值进行对比,说明EM算法的估计效果.对73名肾脏移植患者生存数据进行实例分析,验证了基于EM算法的参数估计方法的可行性.     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n~(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.