基于左截断右删失数据的单参数Pareto分布参数估计

基于EM算法及极大似然法研究了左截断右删失数据下单参数Pareto分布的参数估计,导出其迭代式,并应用随机模拟对参数估计式进行了模拟检验,结果表明迭代式能够快速收敛,EM估计值较为精确.     

Ⅰ型双删失下逆Rayleigh分布的统计分析

在Ⅰ型双删失样本下,用极大似然法得到了逆Rayleigh分布尺度参数估计的迭代公式.根据遗失信息原则计算出了Fisher信息矩阵,由极大似然估计的渐近正态性得到了参数的置信区间.取共轭先验分布,在平方损失函数下,求得了未知参数、可靠度函数的贝叶斯估计和参数的等尾置信区间.根据后验预测密度函数,得到了预测值的估计.通过Monte Carlo随机模拟,得到了多种估计值,并进行了比较,结果表明在小样本场合贝叶斯估计要优于极大似然估计.     

基于Weibull回归模型的逐步Ⅱ型区间删失数据的统计分析

文章考虑带有随机移除的逐步Ⅱ型区间删失(PICR-Ⅱ)方案下生存数据的统计分析和试验方案的设计问题.给出了Weibull回归模型参数的极大似然估计和贝叶斯估计方法.利用模拟数据和实际数据,对不同估计方法下参数估计的结果进行了比较.给出了最优PICR-Ⅱ方案设计方法.     

混合删失样本下混合指数分布的估计（英文）

混合删失方案是Ⅰ型和Ⅱ型删失方案的一个组合,该删失方案在寿命数据分析已非常流行.混合指数分析模型是可靠性统计中非常受欢迎的一类模型.然而,带混合删失样本的混合指数分布的参数估计问题还没有出现相关的讨论,本文将来处理这个问题.文章利用EM算法获得了参数极大似然估计的显示表达式.最后,我们开展了一些数值模拟和实际数据分析来展示所提方法的估计效果.     

基于数据分组与右删失情形下对数正态分布的参数估计

本文研究了对数正态分布数据在分组与删失情形下参数的估计问题. 一是给出未知参数的极大似然估计存在且唯一的充要条件. 二是利用EM算法对参数值进行了估计.     

基于左截断右删失数据下瑞利分布的参数估计

瑞利分布是常见的寿命分布.基于左截断右删失数据,利用EM算法和最大似然法分别对瑞利分布的参数进行估计,EM算法得到了参数的迭代公式,进而进行了随机模拟和实证分析提高EM算法的应用价值.结果表明参数EM算法估计比MLE收敛速度快,精确度较高.     

自适应逐步Ⅱ型混合删失下威布尔分布的参数估计

在可靠性试验中,自适应逐步Ⅱ型删失机制是Ⅰ型删失和逐步Ⅱ型删失机制的混合。Weibull分布一直是可靠性寿命试验的常用分布函数。在自适应逐步Ⅱ型删失机制下,给出分布中参数的极大似然估计,同时在样本量较小时给出boostrap纠正偏差估计量,并用数值模拟的方法验证估计结果的效果。     

基于循序-Ⅰ型删失数据的Gompertz-sinh分布的统计推断(英文)

本文研究在循序-I型删失数据情形下Gompertz-sinh分布的统计推断问题.利用处理删失数据的EM算法,讨论Gompertz-sinh分布未知参数的最大似然估计(MLE)问题.为了讨论未知参数的近似置信区间估计,基于遗失信息原则,给出观测Fisher信息矩阵.为了演示本文的方法,给出相关数值模拟结果和一个真实数据实例.     

多重Ⅱ型删失数据的近似似然函数及应用

多重Ⅱ型删失数据是一种很常见的数据删失类型，处理起来也非常困难，本文获得了多重Ⅱ型删失数据的一种近似似然函数，并证明了在大样本场合下，这种近似与似然函数是等价的。基于该近似似然函数，求得了参数的近似极大似然估计与近似Bayes估计，并讨论似极大似然估计的性质。     

基于循序-I型删失数据的Gompertz-sinh分布的统计推断[英文]

本文研究了在循序-I型删失数据情形下Gompertz-sinh分布的统计推断问题.利用处理删失数据的EM算法,我们讨论了Gompertz-sinh分布未知参数的最大似然估计(MLE)问题.为了讨论未知参数的近似置信区间估计,基于遗失信息原则,我们给出了观测Fisher信息矩阵.为了演示本文的方法,我们给出了相关数值模拟结果和一个真实数据实例.     

删失截断情形下失效率变点模型的Bayes参数估计

通过添加部分缺失寿命变量数据,得到了删失截断情形下失效率变点模型相对简单的似然函数.讨论了所添加缺失数据变量的概率分布和随机抽样方法.利用Monte Carlo EM算法对未知参数进行了迭代.结合Metropolis-Hastings算法对参数的满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计,详细介绍了MCMC方法的实施步骤.随机模拟试验的结果表明各参数Bayes估计的精度较高.     

完全数据下Weibull分布参数的极大似然估计

在完全数据条件下对Weibull分布,分别使用Newton-Raphson算法、CM算法及修正的CM算法进行完全数据Weibull分布参数的极大似然估计计算,并且在得到相应的迭代公式后,进行随机模拟.从模拟结果来分析这三种算法在处理Weibull分布参数的极大似然估计的优良性.     

基于删失数据的指数威布尔分布最大似然估计的新算法

本文讨论了指数威布尔分布当观测数据是删失数据情形时参数的最大似然估计问题.因为删失数据是一种不完全数据,我们利用EM算法来计算参数的近似最大似然估计.由于EM算法计算的复杂性,计算效率也不理想.为了克服牛顿-拉普森算法和EM算法的局限性,我们提出了一种新的方法.这种方法联合了指数威布尔分布到指数分布的变换和等效寿命数据的技巧,比牛顿-拉普森算法和EM算法更具有操作性.数据模拟讨论了这一方法的可行性.为了演示本文的方法,我们还提供了一个真实寿命数据分析的例子.     

基于删失数据的ARMA模型参数估计与实证分析

利用生存分析中的K-M估计得到了删失数据下ARMA模型的参数估计,通过与完全数据下的参数估计进行对比,充分说明了该估计的效果.利用删失数据下ARMA模型的EM算法,对2013年5月2日到2014年5月8日的247个美元兑人民币的基准汇率数据进行建模分析和预测,并与实际数据进行对照,误差较小,说明估计和EM预测方法的可行性.     

几种参数估计方法的教学要点

对几种常用参数估计方法进行了归纳总结,特别对完全数据、分组数据、删失数据和截断数据的极大似然估计给予了详细介绍,用似然函数一般形式可方便处理各类数据的参数估计.     

Pareto分布在逐步Ⅱ型区间删失下的参数估计

本文研究Pareto分布在逐步Ⅱ型区间删失的情形下参数的估计和性质,给出了参数的极大似然估计及其Newton-Raphson求解算法,并证明了在一定条件下极大似然估计的相合性及渐近正态性.     

具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优设计和Bayes估计

讨论了渐进II型截尾数据中具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优试验设计和参数估计.通过假定产品寿命服从Weibull分布,尺度参数对数是应力水平的线性函数基础上,利用KH模型采用极大似然方法和Bayes方法对模型参数进行了点估计和区间估计,而最优试验设计是使尺度参数对数的极大似然估计值在正常应力水平下的渐进方差达到最小.最后进行了仿真研究,结果显示提出的估计量具有良好的稳健性和有效性.     

左截断右删失数据下离散型寿命失效率变点模型的Bayes参数估计

利用EM算法和MCMC方法得到了左截断右删失数据下离散型寿命失效率变点模型的参数估计.利用筛选法对缺失数据进行填充,对各参数进行Gibbs抽样.随机模拟证实方法可行且参数估计的精度较高.     

Ⅰ型区间删失数据下加速失效治愈率模型的估计问题

在治愈率模型中,感兴趣的事件只发生在一部分个体上,对另外的个体而言,感兴趣的事件一直不会出现.所有的个体被分为两类:可治愈的个体和不可治愈的个体.在寿命数据的研究中,加速失效模型的研究成果很多,但大多数是基于右删失数据进行的,区间删失数据的研究成果相对较少,特别是当研究总体包含有治愈的部分时.本文研究的是Ⅰ型区间删失数据下的一类加速失效治愈率模型.假定协变量对个体被治愈的概率的影响用逻辑斯蒂克模型表示,未治愈个体的发病时间用加速失效模型进行分析.文中采用EM算法得出了模型参数的极大似然估计,并用模拟计算的方式验证了估计量的有效性.     

逐步区间删失Weibull分布的Bayesian稳健设计

逐步区间删失是获取高可靠性产品相关信息的一种重要方法.文章研究了产品寿命服从Weibull分布,带有随机移除逐步区间删失寿命试验的最优设计问题.采用极大似然方法获取模型参数的估计及其信息矩阵.利用Bayesian方法处理模型参数未知情况下设计准则对模型参数的依赖问题,获得了模型参数估计的Bayesian稳健设计准则.在考虑试验费用有限制的条件下,给出了获得最优稳健设计非线性混合整数算法.同时对先验选取及约束参数设定的敏感性做了分析.数值结果表明文章提出的方法是有效可行的.