“以退求进”的教学思考

笛卡儿说,遇到任何一个"真理"都不能轻易接受,除非它可以分解为许多个小的、令我深信无疑的事实;波利亚说,如果我们想不起别的,可以试验这个不熟悉的论断的某个特例.这其中都蕴涵着一个重要的思维策略:以退求进.华罗庚教授更是明确指出,善于"退",足够地"退",退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.     

不确定理论下的DC型养老金的最优投资策略问题

在不确定理论的框架下,研究确定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题.以最小化二次损失函数为目标,分别在固定缴费和不确定缴费的情形下,建立养老金的最优化模型.利用不确定动态规划法,证明了不确定最优性原理,得出了不确定最优性方程,通过求解不确定最优性方程得到最优给付率和最优投资策略.     

激光剥蚀-电感耦合等离子体质谱:双外标结合基体归一定量校准策略

定量校准策略是激光剥蚀电感耦合等离子体质谱(AICP-MS)分析技术的重要组成部分,直接影响分析数据的质量.本研究评估了现有玻璃标准物质定值不确定度的相对大小,并探究了NIST、MPI-DING和USGS系列玻璃标准物质之间的基体效应.结果表明,NIST610的定值不确定度优于其它玻璃标准物质,在本实验条件下,NIST、MPI-DING和USGS系列玻璃标准物质之间的基体效应可忽略不计.在此基础上提出了双外标结合基体归一定量校准策略,外标分别为NIST610和StHs6/80-G.此策略克服了由于NIST610主量成分与地质样品差别大而造成的主量元素准确度差以及StHs6/80-G中某些微量元素含量低、定值不确定度较大等缺点.对比采用3种定量校准策略(单外标NSIT610基体归一法、单外标StHs6/80G基体归一法和双外标基体归一法)校准的ML3B-G数据可知,双外标基体归一法有效避免了单外标基体归一法的不足,并提高了分析数据的准确度.采用双外标结合基体归一定量校准策略校准了BCR-2G、CGSG-2和KL-2G中的主量元素和微量元素.结果表明,绝大多数分析数据在定值不确定度范围内,验证了此校准策略的实用性.同时,本研究得到的主量微量元素数据进一步补充了BCR-2G、CGSG-2和KL-2G的定值数据库.     

新课程视野下大学物理教学改革策略分析

基础课程改革的不断深入展开，使大学课程的受众群体在知识结构、学习能力和学习方式等方面都与以往有了较大差异。本文以大学物理课程为例，通过对基础课程改革主要理念的简单介绍，从教学理念、教学组织、教学方法和学习评价四方面阐述大学课程应该如何改革，做好与基础课程的教学衔接。     

基于模糊收益率的最优投资组合模型

考虑了收益率为模糊数的投资组合问题.在一定置信水平上,用收益率波动差的平方和作为风险的度量,在预期收益率给定时,建立了风险最小化的投资组合模型.投资者可以参考其最优解来减小投资风险.最后给出了一个实例.     

基于多Agent的Supply-Hub库存策略建模与仿真研究

Supply-Hub是一种能较好地解决装配式供应链协同运作问题的供应链运作模式,其库存参数设置对于平衡上游供应商与下游制造商之间的利益,吸弓l供应商加入Supply-Hub非常关键.建立了由两个供应不同零部件的供应商向制造商补货时的供应商多周期成本模型,采用多Agent仿真方法,研究了三种情形下(s,S)库存策略参数的变动对供应商及制造商的影响,以期为Supply-Hub运营商合理确定库存策略参数提供一定参考.     

Ho-Lee利率模型下多种风险资产的动态投资组合

假设无风险利率可由Ho-Lee利率模型描述,且与股票动态存在一般线性相关系数,应用最优性原理和HJB方程研究了市场存在多种风险资产情形的动态资产分配问题,通过变量替换方法得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解,数值算例分析了利率参数和市场参数对最优投资策略的影响趋势。研究结果发现:两种效用下的最优策略均由两部分所构成,一部分由市场参数所确定,另一部分由利率参数所确定。而且,幂效用下的最优投资策略与瞬时利率无关,而指数效用下的最优投资策略与瞬时利率相关。     

生态平衡制约下离散尺度结构种群的最优收获

研究基于扩展Leslie投影矩阵的离散尺度结构种群模型的最优收获问题,约束条件包括生态平衡和开发成本等.运用凸优化理论证明了最优收获策略的存在性,导出了最优收获模式,应用模型参数给出了收获比率.结论显示:最优策略具有两阶段结构.     

基于日内高、低价协整关系的统计套利研究

当前,统计套利设计多限制在配对交易上,策略实现过程依赖于配对产品的选择。本文将统计套利思想与金融产品日内高、低价之间的协整关系相结合,探索设计同一产品上的统计套利交易策略。本文使用指数加权估计(EWE)来刻画时变性,并结合向量误差修正模型(VECM)设计了一套交易策略。应用于日内黄金期货合约套利的实证分析结果表明:在适当的阈值下,该交易策略能够实现超过25%的年化收益率,对极端市场行为也有较快的时变反应。     

不允许买空时的均值-下方风险投资组合选择——基于非参数估计方法

本文分别利用下半方差和下半偏差度量下方风险(Downside Risk),采用非参数估计方法研究了不允许买空时的均值-下方风险投资组合选择问题。首先,我们利用组合收益率密度函数的非参数核(kernel)估计得到了下方风险的计算公式,并把它们嵌入到均值-下方风险投资决策模型中。然后得到了模型最优解存在的充要条件,并给出了求解最优投资策略的Zoutendijk可行方向算法。最后,基于中国股票市场真实数据给出了一个数值算例,并比较了在两种不同下方风险度量下模型的差别。