城镇职工养老保险随机模型研究

构建了包含个人、企业、政府等市场参与者相互制衡的城镇职工养老保险随机模型,该模型涉及了储蓄、工作期消费、个人养老金账户、工资、退休后消费共5个随机变量;利用ITo引理证明了随机微分方程解的存在性,唯一性,利用2010-2014年中国有关宏观数据,对5个变量进行了动态模拟,并对部分参数变动对模型的影响进行分析,得出了储蓄替代率和人口出生率与两期消费正相关,两者的小范围变动不会影响两期消费的趋势等结论.     

局部凸空间P-自反下的中点局部k-一致凸性(光滑性)

在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理.     

分数扩散模型的参数估计及其应用

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.     

全空间中一类非局部问题非平凡解的存在性

利用变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了该问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构.其次给出了山路值c的一个上界并且证明了相应的(PS)_c序列是有界的.最终利用集中紧性原理及其它相关知识证明了能量泛函满足(PS)_c条件,从而表明了能量泛函存在非零的临界点,即证明了该问题至少存在一个非平凡解.     

一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

Z_pZ_p[u]-加性循环码

该文研究了Z_pZ_p[u]-加性循环码,其中p是素数,u~2=0.文中证明了(1-u)-加性常循环码与加性循环码同构,构造了Z_pZ_p[u]到Z_p~(α+pβ)的Gray映射,并证明了(1-u)-加性常循环码的Gray象是一个广义的准循环码.此外研究了Z_pZ_p[u]-加性循环码的结构,给出了Z_pZ_p[u]-加性循环码的最小生成集.     

研究正定矩阵幂函数单调性的分析方法

文章用数学分析的方法研究了对于正定矩阵的幂次方的单调性.具体地,当指数为小于1的正数时,正定矩阵幂函数是严格单调增加的,而当指数大于1时,正定矩阵幂函数不具有单调性.