| 分数扩散模型的参数估计及其应用 |
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| 引用本文： | 孙晓霞,时颖慧.分数扩散模型的参数估计及其应用[J].高校应用数学学报(A辑),2017,32(3). |
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| 作者姓名： | 孙晓霞 时颖慧 |
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| 作者单位： | 1. 东北财经大学数学学院,辽宁大连,116025;2. 江苏师范大学数学科学学院,江苏徐州,221116 |
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| 基金项目： | 东北财经大学校级项目，国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.
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| 关 键 词： | 分数Brownian运动 最小二乘估计量 一致收敛性 渐近正态性 |
On estimations for the parameters of fractional diffusion models and their applications |
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| SUN Xiao-xia,SHI Yin-hui.On estimations for the parameters of fractional diffusion models and their applications[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,2017,32(3). |
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| Authors: | SUN Xiao-xia SHI Yin-hui |
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| Abstract: | In this paper,the estimations for the parameters of fractional diffusion models and their applications are presented.Fractional diffusion models satisfy the stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions.The paper's main results are:(1) An estimator for the diffusion parameter by the method of quadratic variation and estimators for the drift parameters by least squares method are given;(2) These estimators are proved to be strong consistent and asymptotically normal;(3) These estimators axe examined via the MCMC method and applied to empirical data of SHIBOR. |
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| Keywords: | fractional Brownian motion the least squared estimators strong consistent asymptotically normal |
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