粉末压片-X射线荧光光谱法在地球化学标准物质均匀性检验中的应用研究

均匀性是标准物质三大特性之一。X射线荧光光谱法（XRF）,精密度高,可实现多元素同时分析,是地球化学标准物质均匀性检验重要方法之一。目前,应用XRF对标准物质进行均匀性检验还存在争议。由于均匀性检验要求称样量为最小取样量,一般地球化学标准物质的最小取样量为0.1 g,而采用粉末压片-XRF进行均匀性检验时称样量为4 g左右,得到的结果在理论上不足以支撑样品在最小取样量条件下是否均匀。本研究改变了以往压片模具的大小,采用0.1 g样品粉末压片法制样,在对仪器条件进行优化的基础上,选取了3个土壤（GBW07425,GBW07428,GBW07388）和3个水系沉积物（GBW07375,GBW07378,GBW07379）标准物质,每个标准物质取15瓶,每瓶取样2份,共制样片30个,对SiO₂,Al₂O₃,TFe₂O₃,MgO,CaO,Na₂O,K₂O,Mn,Ti和P共10个主量组分进行了均匀性检验,根据单因素方差分析的F值、测定值的标准偏差（s）和相对标准偏差（RSD）综合判定样品的均匀性。通过理论计算,在样品照射半径为5 mm的条件下,所测10个主量组分的最小取样量小于0.1 g。0.1 g压片测定结果表明,本研究中的方法准确度高,相对误差小于16%,精密度高,相对标准偏差不超过4.3%,F值小于临界值,标准物质的均匀性良好。在最小取样量为0.1 g的条件下,应用X-射线荧光光谱法进行均匀性检验,不仅能够解决地球化学标准物质均匀性检验中长期存在的争议问题,还可为X-射线荧光光谱法在其他领域的应用提供技术支持。     

平面常宽凸集的Firey-Sallee定理

常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.     

Fock-Sobolev空间上有界、紧与S_p-类算子

本文研究Fock-Sobolev空间上稠密定义算子,将这些算子统一表示成积分算子,利用积分算子的方法得到了它们的一个充分条件,并构造反例说此充分条件是非必要的,还得到这些算子为紧算子的两个充分条件.最后构造符号函数在复平面上每一点处本性无界的紧和Sp-类(0p∞)Toeplitz算子.     

关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式

令K是一个内部(记作intK)包含原点o的凸体,bdK为其边界,m为覆盖K所需的intK的平移的最小个数.本文证明,存在正实数η和含于η(bdK)的m元点集C1使得C1+int K覆盖K;存在正实数η′、实数γ∈(0,1)和含于η′(bd K)的m元点集C2使得C2+γK覆盖K.基于这两个事实,本文得到关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式.本文还引入一个可以替代宗传明提出的攻克Hadwiger猜想的数量方案中的γm(K)的新泛函.     

带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schr#246;dinger方程：无穷多个孤立子

本文研究下面的非周期离散非线性Schrödinger 方程：
-Δu_n + v_nu_n - ωun = g_n（u_n）,n ∈ Z,
其中V = {v_n}_n∈Z 和g_n 都是非周期的,当|n| → +∞ 时,v_n → +∞,并且时间频率ω ∈ R 可以满足下面的任何一种情形：（1）ω 属于算子-Δ + V 的一个有限谱间隔;（2）ω < inf σ（-Δ + V）;（3）ω ∈ σ（-Δ+ V）,其中σ（-Δ+ V）表示-Δ+ V的谱. 本文将用一些局部条件（在无穷远或零处）来代替一些全局条件. 利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性.     

亚纯函数的正规族

In this paper, we deal with the problem of normal families concerning share-values. The results extend and improve some theorems put forward by Miranda, Pang, Chen, Hua and Fang. Moreover, we answer one question posed by Gu, Pang, Fang and so on.     

聚合不动点定理及其对相交和变分不等式问题的应用

根据广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到在没有任何凸结构和线性结构和紧框架的拓扑空间的乘积空间上定义的Φ-映射族和弱Φ-映射族的聚合不动点定理,并作为应用,在非紧的拓扑空问上给出了相交定理和具有上下界的变分不等式问题的解的存在定理.     

时滞细胞神经网络方程概周期解的存在唯一性

主要考虑了一类连续神经网络系统离散化情况.在一定条件下得到了这类方程概周期解的存在性和唯一性以及其全局吸引性.作为应用,最后给出一个例子.     

两类四阶微分算子积的自伴性研究

利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件.     

一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.