A <Emphasis Type="Italic">VU</Emphasis>-decomposition method for a second-order cone programming problem

A vu-decomposition method for solving a second-order cone problem is presented in this paper. It is first transformed into a nonlinear programming problem. Then, the structure of the Clarke subdifferential corresponding to the penalty function and some results of itsvu-decomposition are given. Under a certain condition, a twice continuously differentiable trajectory is computed to produce a second-order expansion of the objective function. A conceptual algorithm for solving this problem with a superlinear convergence rate is given.     

强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.     

Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元．所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果．     

Goldstein线搜索下Levenberg-Marquardt方法的全局收敛性

给出在Goldstein线搜索条件下求解非线性方程的Levenberg-Marquardt方法, 在较为温和的条件下证明了该方法的全局收敛性, 并且利用该方法对广义互补问题进行了求解分析.     

连续型动态规划的新算法研究

提出了求解一维连续型动态规划问题的自创算法----离散近似迭代法,并结合双收敛方法求解多维连续型动态规划问题. 该算法的基本思路为：在给定其它状态向
量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变量的最优序列,直到所有状态向量序列都检查完.当模型为非凸非凹动态规划时,
证明了该算法的收敛性.当模型为凸动态规划时,证明了该算法的线性收敛性. 最后,以一个具体算例验证了该模型和算法的有效性.     

PA序列Chung型对数律的极限定理

设{Xn,n≥1}是一均值为零、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn=sum Xk,Mn=maxx≤n|Sk|,n≥1 from k=1 to n,并假设0σ2=EX12+2 sum E X1 Xk∞ from k=2 to ∞.在E|X1|2+δ∞,δ∈(0,1],以及对某个α1,sum Cov(X1,Xj)=O(n-α) from j=n+1 to ∞的条件下,建立了PA序列关于Chung型对数律的精确收敛速度.     

基于指数收敛的四旋翼无人机鲁棒自适应飞行控制

针对四旋翼无人机鲁棒自适应飞行问题,提出了一种基于指数收敛的控制方法。考虑到四旋翼系统的欠驱动、强耦合等非线性特性,采用线性化反馈控制策略实现对其轨迹追踪飞行能力的基本控制;针对线性化反馈控制易受系统内外部未知干扰等影响,采用基于指数收敛干扰观测器组合控制设计,实现四旋翼飞行的鲁棒与自适应控制;线性反馈及状态观测器控制系统基于指数收敛稳定。进行了仿真分析,结果表明,干扰观测器对四旋翼系统中存在的未知干扰具有很好的估计能力,所设计的基于指数收敛控制系统,结构简单,且具有较强的干扰抑制能力和较高的系统稳定性,满足四旋翼无人机的鲁棒及自适应飞行能力要求。     

演化算法求解桁架多目标拓扑优化的收敛速度研究

演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。     

基于随机搜索的一个约束优化问题的全局收敛算法

讨论了具有一般约束的全局优化问题,给出该问题的一个随机搜索算法,证明了该算法依概率1收敛到问题的全局最优解．数值结果显示该方法是有效的．     

一类二阶非齐次微分方程解的零点

研究方程f″+A(z)f′+B(z)f=F解的零点,其中A(z),B(z)(≠0),F(z)(≠0)是整函数,得到了方程解的不同零点收敛指数、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了G.Gundersen、Ki-Ho Kwon、陈宗煊、Benharrat Beladi及作者的结果.更多还原