求解具有奇异性的桁架拓扑优化的遗传算法

采用遗传算法求解具有奇异最优解现象的桁架结构拓扑优化问题。在桁架结构拓扑优化的内力约束ε-放松列式基础上，根据遗传算法特点通过引入拓扑变量提出一种新的优化模型列式。在遗传算法中改进了适应度函数及约束处理方法、选择和交叉操作等，提高了求解算法的效率和可靠性。数值算例以及两种列式的对比分析表明，本文改进的遗传算法和新提出的优化模型列式，能够得到拓扑优化问题的全局最优解。     

基于设计空间调整的结构拓扑优化方法

提出了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化方法,以求解有限元网格规模大的问题,且获得0/1拓扑解.首先,借鉴有理分式材料模型,建立了材料刚度性质与拓扑变量的关系.为了解决分析计算量大和需要解释得到的材料分布等问题,给出了一种不影响数学规划求解算法收敛特性的设计空间调整手段.其次,当优化迭代求解接近结构最佳拓扑邻域后,采用了加速收敛求解的策略,并给出了一种加速收敛的启发式算法.然后,结合基于倒设计变量的位移函数的非完整二阶近似式,建立了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化算法.该方法能获得较好0-1分布特征的优化拓扑,能较好地处理多载荷和多约束的结构拓扑优化问题.给出的算例表明通过结构分析模型规模的减小和传统的位移迭代求解法的采用,方法效率明显提高.算例验证了该方法的正确性和有效性.     

求解非线性方程组的混合遗传算法

非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题。大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了经典算法的初始点敏感问题;同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度,是求解非线性方程组的一种成功算法。     

基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法

提出的布局优化方法是将桁架结构的截面变量、拓扑变量及形状变量统一为离散变量.将离散变量转化为适应于蚁群算法求解TSP问题的离散变量,应用MATLAB语言编写求解桁架结构布局优化程序,最终实现对问题的分析与求解.通过对几个经典的平面、空间桁架结构布局优化算例的验算表明:本文设计的基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法较单独处理截面优化、拓扑优化及形状优化问题具有更大的效益,相对于其他布局优化方法也展现出更好的优化效果.“基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法”在程序设计、求解速度、求解空间及其方法通用性等方面都表现出良好的性能,并且简单、实用,适应于实际工程应用.     

桁架结构截面优化设计的改进模拟退火算法

将模拟退火算法应用于桁架结构截面尺寸优化设计,提出若干方法改进了算法的鲁棒性、计算效率和求解精度。通过一批经典问题,同时与传统结构优化算法和遗传算法进行了比较。数值结果表明,本文的改进模拟退火算法具有很高的优化求解精度,计算效率有显著提高且优于遗传算法,有望在结构优化设计问题中发挥其特点。     

基于多目标优化NSGA2改进算法的结构动力学模型确认

传统结构动力学模型确认方法通常采用单目标优化,存在精度不足和稳定性差等缺点,难以满足实际工程需求。基于此,提出一种采用神经网络作为代理模型,建立以马氏距离和鲁棒性为不确定性量化指标的多目标优化模型,并将NSGA2多目标进化算法用于求解。针对NSGA2存在无法有效识别伪非支配解、计算效率低和解集质量较差等设计缺陷,提出一种基于支配强度的NSGA2改进算法INSGA2-DS。INSGA2-DS将支配强度引入非支配排序,采用新型拥挤距离公式和自适应精英保留策略,以提高收敛效率和解集质量。GARTEUR飞机算例的仿真结果表明,INSGA2-DS求解复杂工程问题时具有更好的收敛性和分布性,而考虑鲁棒性的结构动力学模型确认方法可以获得同时满足多种目标要求的Pareto解集,提高了模型确认的精度和稳定性。     

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性，约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比，所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程，而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息，因而使得算法的计算效率有了显著的提高.     

遗传算法求解可行域分离的结构优化问题

应用遗传算法求解了两类可行域分离的结构优化问题：局部屈曲约束的桁架拓扑优化问题和动力响应约束优化问题．对第一类问题，提出了新的数学表达式，适合于遗传算法求解．采用了改进的适应度函数及约束处理方法、约束凝聚选择、交叉操作改进和竞争最优保留，提高了遗传算法的效率和可靠性．算例说明，该方法能够克服可行域分离给传统优化算法带来的困难，有效地在多连通可行域中搜索全局最优解．     

桁架形状优化设计的模拟退火算法

针对桁架形状优化问题,提出了一种改进的模拟退火算法．在该算法中提高了计算精度、计算效率和通用性;针对桁架形状优化设计,采用多目标规划的思想,将离散变量优化和连续变量优化结合起来．数值算例验证了改进模拟退火算法的可行性和有效性．     

基于蚁群算法的结构拓扑优化方法

在蚁群优化算法的基础上,将结构拓扑优化问题转换成为双TSP问题,引入了拓扑量和拓扑总量作为结构拓扑变化的评判标准,用MATLAB语言编写了求解结构拓扑优化的简化程序,实现了蚁群优化算法在结构拓扑优化设计上的应用。对经典的平面桁架结构的拓扑优化算例,本文算法与离散系统下的优化算法结果表明:在不同约束限制下,结构拓扑形式一致,重量优化可减小1.4%~3.3%;对某输电线塔应用结果表明:与差商算法相比,搜索的结构拓扑形式更全面,结构质量优化也减小了22%。说明本文优化算法具有较强的实用性。     

传热结构的多目标拓扑优化设计研究

深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。     

Studies on optimal topology design of structures with discrete variables

Some problems in the optimal topology design of structures with discrete variables are studied in this paper. The problem of a model of discrete optimization is discussed and a neglected fact that discrete optimum design may be controlled by the discreteness of sizing variables and global constraints is pointed out. A heuristic algorithm for solving discrete topology optimization problems of trusses and frames is proposed.     

基于Kriging代理模型的两类全局优化算法比较

代理模型在结构优化领域中的应用逐渐增多。相对传统优化方法,代理模型方法在处理带有噪音或仿真模拟十分耗时的问题时有明显优势。加点准则是代理模型技术的一个关键,为了避免陷入局部最优解,加点准则需要同时考虑局部搜索(exploitation)和全局搜索(exploration)两部分并加以平衡。本文在Kriging代理模型基础上提出一种基于几何全局搜索的全局优化算法MSG(Multi-start Local Search with Geometrical Exploration),通过数值算例将其与基于不确定性全局搜索的有效全局优化算法EGO(Efficient Global Optimization)进行比较,研究了MSG算法参数的影响,并讨论了MSG与EGO各自的特点和适用范围。     

人工智能在结构拓扑优化领域的现状与未来趋势

结构优化,特别是结构拓扑优化,受到学术界和工业界的广泛关注.通过发展不同的拓扑优化算法,实现了众多具有卓越力学、热学和声学等多学科性能的最优拓扑构型创新设计.然而传统的拓扑优化方法在处理大规模的拓扑优化问题的迭代过程中往往需要多次大规模有限元分析,面临巨大计算量的挑战.近年来,以机器学习为代表的人工智能方法的迅猛发展,成为拓扑优化最具有发展前景的新学科方向.通过将人工智能算法与拓扑优化框架结合,使得拓扑优化的效率大幅提高,同时也为实时拓扑优化的实现提供了可能.本文通过回顾近十年来基于机器学习拓扑优化方法研究的一些重要进展,对截止目前的研究现状进行了简要介绍.由于论文篇幅有限,本综述不涉及该领域的全部文献,其综述范围有限,且与作者本人的研究兴趣密切相关.     

离散变量结构拓扑优化设计研究

研究了离散变量结构拓扑优化设计的若干问题，讨论了离散型优化模型的合理性，提出截面设计变量的离散程度和全局约束影响最优拓扑，是优化中不可忽视的因素，文中还提出了一种解离散变量桁架，刚架结构拓扑优化的启发式算法。     

多目标结构优化设计的中心法

提出一个求解多目标结构优化设计的中心法，该方法可以看作是求解单目标优化问题中 心法的直接推广. 它针对每个目标函数引进一个``移动靶'以形成各目标函数的水平截集， 然后通过计算并跟踪这些目标函数的水平集与原约束集合形成的交集中心，来达到求解多目 标优化问题的目的. 这个方法在不增加额外计算量的情况下，实现了多目标优化与单目标优 化的算法统一，因此非常容易在现有的结构优化设计的程序中实现. 给出了几个结构优化 设计问题的算例，验证了算法的有效性和可靠性.     

利用导重法进行结构拓扑优化

介绍了导重准则法基本原理并将其应用于杆系结构及连续体结构拓扑优化。对于重量约束结构性能最优化和多性态约束结构重量最小化问题的连续结构拓扑优化问题,详细推导了导重法与变密度SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization)法相结合的更加规范的全新优化准则公式,并给出了相应的算例。计算结果表明,导重法不仅适用于传统的结构尺寸优化与形状优化,而且可很好地求解结构拓扑优化问题,并具有公式简单、通用性强、收敛速度快及优化效果好的优点。