等式约束优化一个修正的投影变尺度法

本文研究了等式约束优化问题.利用罚函数和投影变尺度方法,得到了一个修正的算法及其全局收敛与超线性收敛率.改进了文献[J]中的方法.     

一类二阶拟线性边值问题的可解性

当非线性项奇异和无穷远处的极限增长函数存在时,考察了一类二阶拟线性边值问题.通过引入非线性项在有界集合上的高度函数,并且考察高度函数的积分,证明了一个解的存在定理.该定理表明当极限增长函数的积分具有适当值时此问题有一个解.     

一个三阶牛顿变形方法

基于反函数建立的积分方程,结合Simpson公式,给出了一个非线性方程求根的新方法,即为牛顿变形方法.证明了它至少三次收敛到单根,与牛顿法相比,提高了收敛阶和效率指数.文末给出数值试验,且与牛顿法和同类型牛顿变形法做了比较.结果表明方法具有较好的优越性,它丰富了非线性方程求根的方法.     

粘弹性方程混合有限元超收敛分析

运用Bernadi-Raugel混合元对粘弹性方程进行了有限元分析,基于积分恒等式技巧得到了相应的超逼近性质,并进一步利用插值后处理技术给出了整体超收敛结果.     

Simpson校正公式

给出了Simpson校正公式的截断误差,分析了复化Simpson校正公式的收敛阶.数值算例验证了理论分析的正确性.     

二阶积分微分方程的广义拟线性化方法

运用广义拟线性化方法研究了正规锥上的二阶积分微分方程初值问题,获得了逼近解序列一致且平方收敛的结果.     

Convergence Properties of Generalized Fourier Series on a Parallel Hexagon Domain

A new Rogosinski-type kernel function is constructed using kernel function of partial sums Sn（f; t） of generalized Fourier series on a parallel hexagon domain Ω associating with threedirection partition. We prove that an operator Wn（f; t） with the new kernel function converges uniformly to any continuous function f（t） ∈ Cn（Ω） （the space of all continuous functions with period Ω） on Ω. Moreover, the convergence order of the operator is presented for the smooth approached function.     

一类位置不变的Pickands型估计量

当极值指标大于0时, 本文提出了一种位置不变的Pickands型估计量,证明了该估计量的强弱相合性, 给出了其渐近展式和强收敛速度,并对$k_2$的最优选择进行了讨论,最后利用自适应性方法对该估计量和其它Pickands型估计量进行随机模拟分析,比较该估计量的优越性.     

不同分布(p)混合序列的完全收敛性

讨论了一类比较广泛的相依随机变量序列(p)混合序列的收敛性质,推广了吴群英等人关于(p)混合序列的完全收敛性的研究,获得了不同分布p混合序列的完全收敛性的结果.     

Fuzzy区间值函数的含参量积分及一致收敛性

在一元实函数无穷积分定义的基础上,定义了含参量Fuzzy区间值函数的正常积分和无穷积分,给出了含参量无穷积分一致收敛的定义和判定定理.