具有特殊伸缩矩阵的三元不可分正交小波的构造

多元小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.不可分多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域.给出了构造具有伸缩矩阵(101-1-110-10)的紧支撑三元不可分正交小波的算法,利用该算法得到的小波函数继承了来源于尺度函数和符号函数的对称性和消失矩性质,从而为这类小波在信号处理方面的应用提供了便利.最后给出了数值算例.     

基于神经网络MIV值分析的肿瘤基因信息提取

运用统计学及数据挖掘相关知识,以结肠癌基因表达图谱为研究对象,综合运用GB指数、BP神经网络、小波变换等方法对问题给出求解的过程和结果.首先采用GB综合指数对无关基因进行筛选,选择两组备用基因的交集(114个)作为信息基因,降低基因维度.其次,用基因间的强相关性剔除冗余基因,利用BP神经网络对基因进行错判数计算,选取错判率最低、基因子集中基因数量最少的基因特征组,再利用平均影响值(MIV)方法进行基因筛选,最后进行错判数计算,最终确定含有12个基因的子集为最优基因组合.第三步,将每组基因表达值看做基因信号,运用小波转换法对基因数据进行去噪,去噪后特征基因减少为8个.     

一列非同构的离散交叉积

本文研究了R上的一类离散交叉积的因子结构及其在小波分析中的应用问题.利用群测度构造离散交叉积的方法,我们构造了R上的一列离散交叉积,并且利用比率集的方法证明了上述交叉积是互相不同构的超有限III_γ型因子.上述结论推广了已有的一些结果.     

半参数回归模型小波估计的弱收敛速度

本文研究了误差为鞅差序列情形下的半参数回归模型.利用小波方法,在相当一般的条件下,得到了参数、非参数估计量的弱收敛速度.     

基于小波与齐次Besov空间的图像分割算法

从具有全局最优解的几何活动轮廓方法出发,分别提出了两种基于齐次Besov窄间与小波变换的图像分割算法,并给出了解的存在性证明.数值求解利用小波软阈值以及分裂Bregman方法,能够有效提高计算效率.由于小波变换具有多分辨特性,对于包含较多细节信息的图像,采用新算法能够得到更好的分割效果.数值实验表明采用新算法能够获得较...     

基于Cayley变换的紧支撑二元正交小波滤波器组的构造

构造正交滤波器组,在多相域里就等价于构造仿酉矩阵,而仿酉矩阵的构造涉及到非线性方程组的求解.通过对Cayley变换的研究,把仿酉矩阵的构造转换为更易构造的仿斜厄米特矩阵,基于这种变换构造了二元紧支撑正交小波滤波器组,并给出了算例.     

On the aliasing error in a class of bidimensional wavelet subspaces

This paper addresses the aliasing error in the setting of a class of bidimensional multiresolution analysis associated with a 2 × 2 dilation matrix of determinant ±2. The explicit expression of the Fourier transform of the aliasing error is established, from which we obtain an optimal L 2 (R 2 )-norm estimation of the aliasing error.     

利用提升小波的蛋白质相互作用特征提取

利用提升小波从蛋白质序列中提取出它们相互作用的频谱特征,经支持向量机训练学习后,用于预测蛋白质间的相互作用.模拟计算结果表明,在阳性数据和阴性数据平衡的前提下,利用提升小波获取的低维蛋白质相互作用特征向量可以得到较高预测精度.进一步阐述了不同物种的蛋白质相互作用网络有着不同特征,为了得到更准确的预测结果,需要利用不同的方法提取蛋白质相互作用的特征.     

Dyadic Bivariate Wavelet Multipliers in L^2（R@2）

The single 2 dilation wavelet multipliers in one-dimensional case and single A-dilation (where A is any expansive matrix with integer entries and |detA| = 2) wavelet multipliers in twodimensional case were completely characterized by Wutam Consortium (1998) and Li Z., et al. (2010). But there exist no results on multivariate wavelet multipliers corresponding to integer expansive dilation matrix with the absolute value of determinant not 2 in L ²(ℝ²). In this paper, we choose $2I_2 = \left( {{*{20}c} 2 & 0 \\ 0 & 2 \\ } \right)$2I_2 = \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{array} } \right) as the dilation matrix and consider the 2I ₂-dilation multivariate wavelet Φ = {ψ ₁, ψ ₂, ψ ₃}(which is called a dyadic bivariate wavelet) multipliers. Here we call a measurable function family f = {f ₁, f ₂, f ₃} a dyadic bivariate wavelet multiplier if Y₁ = { F ^{- 1} ( f₁ [^(y₁ )] ),F ^{- 1} ( f₂ [^(y₂ )] ),F ^{- 1} ( f₃ [^(y₃ )] ) }\Psi _1 = \left\{ {\mathcal{F}^{ - 1} \left( {f_1 \widehat{\psi _1 }} \right),\mathcal{F}^{ - 1} \left( {f_2 \widehat{\psi _2 }} \right),\mathcal{F}^{ - 1} \left( {f_3 \widehat{\psi _3 }} \right)} \right\} is a dyadic bivariate wavelet for any dyadic bivariate wavelet Φ = {ψ ₁, ψ ₂, ψ ₃}, where [^(f)]\hat f and F ⁻¹ denote the Fourier transform and the inverse transform of function f respectively. We study dyadic bivariate wavelet multipliers, and give some conditions for dyadic bivariate wavelet multipliers. We also give concrete forms of linear phases of dyadic MRA bivariate wavelets.     

可调光瞳滤波器的轴向焦移及扩展焦深

光学超分辨、焦深扩展及焦移3种效应一直受到研究人员的关注,且在光学显微成像、光学校准、光学相干层析成像及光存储中有着重要的应用.提出一种可调谐光瞳滤波器来实现光学系统的轴向焦移及扩展焦深.该光瞳滤波器由两个完全相同且相互平行的λ/4波片和置于其间的λ/2波片组成,其中λ/2波片分为两个可作相对旋转的区域,并且通过推导得...