随机变量序列分布的一个渐近性质

Ｗ＝｛Ｗｎ；ｎ≥１｝是一随机变量序列．本文在Ｗ的自由能量函数不存在的情形，运用复分析方法，讨论｛Ｐ·（Ｗｎ／ｎ）－１；ｎ≥１）｝的大偏差性质，得到了｛Ｐ·（Ｗｎ／ｎ）－１；ｎ≥１｝的一个渐近性质．     

一类随机过程的经验测度的大偏差定理

本文证明了一类随机过程的经验测度的大偏差定理，其中这类随机过程是一个随机发展过程解的小扰动．     

独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

关于重尾随机和大偏差的一个注记

设｛Xκ，κ≥1｝为一列独立同分布的非随机变量，且具有共同的分布函数F。记Sn为序列｛Xκ，κ≥1｝的前n项部分和。在F属于ERV分布族的假定下，文中证明了关于随机和SN(t)的随机中心化的精细大偏差结果。这里N（t）为一个与｛Xκ，κ≥1｝独立的非负整数值的随机过程。     

NA及B-值随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理

本文在比较一般的条件下建立了两个大偏差原理：平稳NA随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理和独立同分布的B-值随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理。     

扩散过程在Hlder范数下的大偏差(英文)

本文利用一种推广的收缩原理，证明扩散过程在Ｈｌｄｅｒ范数下大偏差原理仍成立     

金融资产收益率尾概率估计研究

在对金融资产进行投资时,投资者所关注的问题往往是金融资产收益率发生大波动的概率,简称尾概率.本文利用大偏差定理对此概率如何进行估计进行深入研究.将收益率按其尾部的分布特征分成三类,分别对其进行研究,得到三种不同的估计公式.本文对收益率序列存在相关性、收益率是多元随机变量情况下的尾概率估计问题也进行了分析.     

一类非时齐间断系统的大偏差

本文证明一类间断非时齐系统的大偏差结果，给出大偏差速率函数。     

对于复合更新模型重尾随机和的大偏差结果的一个改进

本文在一个相对较弱的假设之下，得到了复合更新风险模型中重尾随机和的精确大偏差等价式，该结果对文[1]中的结果进行了改进。