三维Zakharov-Kuznetsov方程解的衰减性

考虑三维Zakharov-Kuznetsov方程的初值问题,证明了该初值问题解的指数衰减性.这个性质与加权Sobolev空间中解的持久性及该问题解的唯一连续性相关.     

一类非线性发展方程的精确解

利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.     

初中数学不同课型阅读教学的实践探究

数学学习有别于其他学科的学习,使得数学阅读也有其独特性,它需要阅读者有较强的数学思维能力,在数学阅读过程中,学生不仅要知道数学概念、规则等的自然语言,也要知道它的数学语言所表达的含义,还要理清它的结构、数学思想、积累的经验.     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

ZrO2晶型对CO加氢制异丁烯反应影响的研究

不同晶型结构的ZrO₂在CO加氢制异丁烯反应中表现出不同的催化性能。尽管单斜相ZrO₂在合成气制异丁烯反应中具有最优异的催化性能,但是对于其异构化活性位仍缺乏深入认识。通过研究ZrO₂晶型结构对反应性能的影响差异,有利于深入认识ZrO₂催化剂上合成气制异丁烯反应的关键影响因素。因此,本研究制备了一系列不同晶型结构的ZrO₂催化剂,研究了它们在结构性质及催化CO加氢制异丁烯反应性能方面的差异。相对于四方相和无定型ZrO₂,在单斜相ZrO₂催化剂表面,有较多的配位不饱和的Zr位点和O位点。配位不饱和的Zr位点是CO吸附活化的位点,有利于CO的转化。而较多的不饱和配位的O位点,为异丁烯的生成提供了更多的碱性位。此外,在单斜相ZrO₂催化剂表面,配位不饱和的Zr位点和O位点的存在,抑制了电子向反应中生成的甲酸盐物种转移,因此,甲酸盐物种在催化剂表面吸附较弱,有利于CO加氢生成异丁烯。     

团簇Au/CeO2的制备及其催化CO氧化反应构效关系的研究

负载型Au催化剂因其在诸多反应过程中的高催化活性而备受研究者关注.然而针对负载型催化剂中Au物种结构的有效调控,以及催化过程中真实构-效关系的探索一直充满了挑战.用CeO₂为Au物种担载基底,通过简单煅烧处理引起的CeO₂结构变化,进而实现Au/CeO₂之间界面作用力的调控.此研究发现Au纳米颗粒中Au⁰物种具备更为高效的催化室温CO氧化活性,结合多种原位表征分析,其室温条件下催化转化效率更依赖于CO吸附能力.而相比于单原子Au₁和纳米Au颗粒,所制备的团簇Au/CeO₂催化剂在较高温度(>50℃)展现出优异的催化CO氧化反应性能.随着温度升高,催化剂表界面O参与的MvK反应路径更易发生,因此具有更多表界面活性O物种和Au^δ+位点的团簇Au/CeO₂催化剂展现出最为优异的催化CO氧化性能.这些发现为高效负载型Au催化剂的制备提供了新思路并深化了对Au/CeO₂催化作用机制的理解.     

基于H型芴基小分子的双极性有机场效应晶体管存储器

从空间位阻角度出发,设计并合成了H型芴基小分子材料3Ph-TrH,并通过溶液加工方法制备了将其作为电荷捕获层的浮栅型有机场效应晶体管(OFET)存储器.结果表明,该器件的空穴和电子存储窗口分别为31.2和11.6V,实现了基于单个小分子材料的双极性电荷存储.为了提高器件的稳定性,进一步制备了基于3Ph-TrH与聚苯乙烯(PS)掺杂薄膜的浮栅型OFET存储器.测试结果显示,该器件比基于3Ph-TrH作为单组分电荷捕获层的器件具有更高的稳定性和耐受性,在10000s的维持时间测试后,该器件的电流开关比还能维持在1.1×10³.该工作为制备新型双极性电荷存储的OFET存储器提供了一条思路.     

Z型CdIn2S4/ZnSnO3异质结的构筑及其光催化产氢性能

通过高温煅烧ZnSn(OH)₆前驱体制备了双壳中空立方体结构的ZnSnO₃(ZSO),进而采用水热法将CdIn₂S₄(CIS)纳米晶包裹在ZSO表面,成功制备了CdIn₂S₄/ZnSnO₃(CIS/ZSO)异质催化剂。活性产氢实验结果表明,CIS、ZSO物质的量之比为12%时制备的12% CIS/ZSO具有优异的光催化产氢性能,在3 h内产氢量为1 676.48 μmol·g^-1,分别是ZSO和CIS的12倍和8倍。ZSO光催化析氢反应活性的增强归因于CIS/ZSO异质结构的成功构建,异质界面的形成显著提高了光生电子/空穴对的分离效率,降低了其复合率。通过对电荷转移路径的分析,提出了可能的反应机理。     

基于捕集柱阵列的制备型二维液相色谱纯化烟草中的4个组分

二维液相色谱(2D-LC)因具有较高的峰容量,在复杂样品的分离分析中获得了广泛的关注。然而,制备型2D-LC以纯化高纯单体为目标,在方法开发和设备构成等方面与分析型2D-LC有较大的不同,目前尚未得到充分的开发,在大规模的制备纯化中应用较少。本文以一套制备液相色谱模块为分离系统,以稀释泵、切换阀和捕集柱阵列为接口,构建了新型的制备型2D-LC系统,旨在规模化纯化多个活性成分。以烟叶中可以用作医药原料的烟碱、绿原酸、芦丁和茄尼醇等组分为目标物,考察了不同类型填料对样品的捕集效率、过载条件下的色谱保留行为等,优化了制备色谱条件。进而利用在线2D-LC系统实现了烟叶提取物的纯化,通过一次运行获得了4个高纯化合物。该系统具有中压色谱纯化成本低、系统在线运行自动化程度高、稳定性好及容易放大等优点。烟叶中活性化学成分的回收利用对促进烟草行业的发展及带动地方农业经济开发具有重大的意义。