一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

Mg,N掺杂β-Ga2O3光电性质的第一性原理计算

通过基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了Mg单掺杂、N单掺杂和不同浓度的Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃的结构性质、电子性质和光学性质,以期获得性能比较优异的p型β-Ga₂O₃材料。建立了五种模型:Mg单掺杂、N单掺杂、1个Mg-N共掺杂、2个Mg-N共掺杂和3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃。经过计算,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的结构最稳定。此外,在5种模型中,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的禁带宽度是最小的,并且N 2p和Mg 3s贡献的占据态抑制了氧空位的形成,从而增加了空穴浓度。因此,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系表现出优异的p型性质。3个Mg-N共掺杂体系的吸收峰出现明显红移,在太阳盲区的光吸收系数较大,这归因于导带Ga 4s、Ga 4p、Mg 3s向价带O 2p、N 2p的带间电子跃迁。本工作将为p型β-Ga₂O₃日盲光电材料的研究和应用提供理论指导。     

球形方解石的合成和表征

25℃下,用豆腐废水作为碳酸钙形貌调节剂,用Na2 CO3和CaCl,·6H2O作为原料合成碳酸钙,研究豆腐废水对产物组成和粒子形貌的影响.用粉末X-射线衍射仪(XRD)和红外光谱仪(FT-IR)对合成的产品晶型进行了表征,用扫描电子显微镜(SEM)观察研究粒子的形貌.研究结果显示,合成得到的产物是纯的方解石,粒子的形状是球形的或者是接近球形的.结果 说明,豆腐废水虽然不会影响碳酸钙的晶型,但是会影响碳酸钙粒子的形貌.     

ZnO-PSAⅡ型异质结界面电荷转移过程研究

采用稳态光致发光光谱和纳秒时间分辨瞬态光谱(NTRT-PL)表征,揭示ZnO-PSA II型纳米异质结光生载流子电荷转移过程,通过甲基橙光降解实验,测得ZnO-NRs和ZnO-PSA紫外光降解率分别为25.5;和60.1;,光降解率提高到2.4倍,表明II型异质结相对于单一半导体而言,能促进光生载流子在界面间电荷转移,有利于载流子的分离.     

大型偏心结构吊装欠约束问题研究

吊装施工过程中被吊模块的水平度是作业要求的重要指标,通常需要增加配重调平。传统有限元方法需要补充约束以消除单元刚体位移,且需要重复计算平衡方程来求解调平载荷,效率不高。将模块的运动分解为随动坐标系的整体运动以及相对该坐标系的弹性变形,可将欠约束问题化为多体系统的静平衡问题。基于虚功率原理推导了吊装平顺时刻的节点力平衡方程以及相应的切线刚度矩阵,并将配重表示为基础配重与载荷系数相乘的形式。通过对节点力平衡方程求导,得到一组以载荷系数为自变量的微分方程,通过求解微分方程并结合水平度判据,可快速搜寻满足水平度要求的载荷系数。数值算例表明,该方法在解决偏心模块吊装欠约束问题方面具有明显的优势,在确定配重载荷方面具有较快的速度和合理的精度。     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

开关型Pickering乳液体系

Pickering乳液以胶体尺寸的固体粒子代替传统表面活性剂作为稳定剂,具有超稳定,生物相容性好以及对环境友好等优点。开关型Pickering乳液可随pH值、CO₂/N₂浓度、温度、磁场强度及光强度等条件的变化而改变固体乳化剂的表面润湿性,实现在“乳化”与“破乳”之间的快速转换,在非均相催化、乳液聚合等诸多领域有广泛的应用前景。本文全面总结了近年来开关型Pickering乳液的研究进展及其在界面催化系统、液膜处理有机废水、药物的包封与释放等方面的应用。     

环境规制强度影响能源效率的门槛效应研究——基于PSTR模型

利用非径向-SBM和CCR模型测算了我国30个省市(暂不包括西藏和港澳台地区)2007-2016年间的环境规制强度以及能源效率,构建面板平滑转移回归模型(PSTR),分析了环境规制强度对我国能源效率的连续非线性变化的影响.研究结果显示,全国环境规制强度对我国能源效率存在非线性效应,二者之间呈倒“U”型关系.环境规制强度小于门槛值0.6376时,环境规制对能源效率产生创新补偿效应,当环境规制强度高于门槛值0.6376时,环境规制对能源效率产生遵循成本效应.而我国东西部地区的环境规制强度与地区能源效率间却存在着与之相反的“U”型效应.