三维Zakharov-Kuznetsov方程解的衰减性

考虑三维Zakharov-Kuznetsov方程的初值问题,证明了该初值问题解的指数衰减性.这个性质与加权Sobolev空间中解的持久性及该问题解的唯一连续性相关.     

一类非线性发展方程的精确解

利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

化学师范生手持技术接受度与TPACK的相关性研究

以技术接受度模型(Technology Acceptance Model, TAM)与TPACK(Technological Pedagogical Content Knowledge,整合信息技术、教学法、学科内容的知识结构)理论为基础,以手持技术为技术接受度模型与TPACK中的技术对象,利用结构方程模型调查研究H大学化学师范生的手持技术接受度与TPACK的相关性。研究发现：(1)化学师范生对手持技术的行为意愿、感知易用性、主观规范正向影响TPACK的发展;(2)化学师范生对手持技术的感知有用性与自我效能正向影响行为意愿,并能通过行为意愿间接影响TPACK的发展。最后,基于研究结果,提出发挥示范引领作用、重视优质资源的整合应用等提升化学师范生手持技术TPACK的4条建议。     

关于Smarandache ceil函数的一个方程

研究了关于Sm arandache ceil函数的一个方程,并用初等方法得到了它的所有解.     

一元强碱滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲线方程及其应用

以林邦副反应思想为基础,用质子条件式PBE、物料平衡式MBE、滴定分数和条件稳定常数等知识推导出一元强碱滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲线方程,并用滴定曲线方程讨论了滴定开始至化学计量点时任意一点p H的计算。     

轨道电路系统长钢轨电容补偿电磁脉冲耦合效应

结合时域有限差分(FDTD)方法、传输线方程和长钢轨激励场快速计算方法,研究了一种高效的时域混合算法,实现长钢轨电容补偿电磁脉冲耦合效应的时域快速计算。首先,为避免对钢轨不规则结构的直接建模,根据趋肤效应,将钢轨等效为管状导体模型并提取对应的单位长度分布参数。然后,根据长钢轨激励场快速计算方法,快速计算长钢轨沿线电场分布,并结合传输线方程构建钢轨等效圆柱模型与补偿电容一体化的电磁耦合模型。最后,使用FDTD方法求解传输线方程,获取钢轨沿线各点的电磁脉冲耦合响应。研究结果表明,钢轨耦合电流波形不断展宽,但是峰值随长度增加到一定值后达到饱和状态,此结论可为轨道电路系统电磁防护设计提供重要的数据支撑。     

激子极化激元凝聚体中的二维亮孤子

在非保守非线性系统中,产生孤子的基本物理机理是系统的动能与非线性、以及增益与耗散达到双动力学平衡.如何在该系统中产生稳定的自由高维孤子是目前孤子理论具有挑战性的前沿课题.本文提出了一种在激子极化激元玻色-爱因斯坦凝聚体中实现二维自由亮孤子理论方案,即通过时间周期调制相互作用以及增益与耗散双平衡的物理机理产生稳定的二维自由空间亮孤子.为此,首先通过拉格朗日量变分法得到了二维亮孤子参数的动力学方程,得到其动力学稳定的参数空间.其次,数值模拟广义增益耗散Gross-Pitaveskii方程的含时演化,验证了二维亮孤子的稳定性.最后,加入高斯噪声模拟真实实验环境,发现在实验可观测的时间范围内,二维亮孤子是稳定的.本文的实验方案打开了在非保守系统中研究高维自由空间亮孤子的大门.     

纸吸管中非挥发性迁移物的非靶向筛查及风险评估

根据欧盟法规推荐的两种食物模拟物对纸吸管样品进行模拟迁移试验,并基于超高效液相色谱－四极杆飞行时间质谱（UPLC－Q－TOF MS）对样品中的迁移物进行非靶向筛查,得到包括润滑剂、施胶剂、抗氧剂降解产物、消泡剂在内的31种有意添加物和非有意添加物。利用该课题组前期建立的风险矩阵,即风险 = 危害（毒性水平 + Cramer分级 + 4 × 致突变性） × 暴露（4 × 水溶性 + 4 × 渗透性）,对纸吸管中31种迁移物进行风险分级。结果表明,未发现Ⅰ级高风险物质,Ⅱ级风险物质中得分较高的来自润滑剂（十六酸酰胺等）、施胶剂（海松酸等）和消泡剂（聚乙二醇等）中的成分,对Ⅱ级风险物质进行半定量分析,通过对比暴露量和TTC阈值,发现酰胺类润滑剂（尤其是芥酸酰胺）存在健康风险,应在纸吸管生产加工过程中引起关注。     

物理化学混合式教学设计与实践——以“单组分系统相变热力学”为例*

以“单组分系统相变热力学”为例介绍了物理化学混合式教学设计与教学实践。围绕课程教学目标,在课前、课中、课后的每一个教学环节中践行课程教学理念,通过“问题+案例”方式突出物理化学基本方法的应用性、普适性与前沿性,让学生在教学过程中获取原理、体验探究、发展思维、生成智慧。教学评价结果显示,绝大部分学生对混合式教学模式给予了积极的评价。