共轭线性对称性及其对PT-对称量子理论的应用

传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件.     

一带一路背景下企业地域影响力发展的规划研究

面对一个分布在新地理区域的新市场,合理规划区域服务影响力的发展战略对企业至关重要。本文假设企业的服务影响力在地理区域上的发展可以用其地理上分布的立足点来表示。单个立足点覆盖有限范围内的地理区域,并且在一个特定时刻用所有立足点所覆盖地理区域的总和来表示企业该时刻的发展状态。由于资源限制,企业对经济发展迅速的区域的覆盖必须在一定时间内逐步完成。因此,在发展时期内如何确定立足点的位置并使其位于知名城市中,是企业管理者亟待解决的问题。针对这个问题,本文首先基于时间序列预测方法建立了区域经济指标评估模型;然后使用集合覆盖理论提出了以成本和满意度为目标的选址优化模型并使用分支定界算法求解该模型;最后,使用从“一带一路”地区收集的数据对模型进行了检验。结果表明,该方法对有相关问题的企业具有较大的参考价值。     

模糊选择函数半序合理的充分条件

在G?del t-模下,研究了模糊选择函数的半序合理性.首先给出了模糊选择函数的合理性条件FA1.然后研究了该条件与模糊选择函数半序合理性之间的关系,得到了半序合理的一个充分条件.     

单元教学设计过程中的“教学问题链”设计——以上海科学技术出版社《物理·必修》(第三册)静电场单元为例

根据教育部颁布的《普通高中物理课程标准(2017年版)》,在上海市物理教育教学基地(上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地)的大力支持下,由上海市教育委员会组织编写的上海高中物理非统编教材进行了正式使用前的试教试用活动,此教材是在上海高中物理“二期课改”教材的基础上全面改写而成的.单元教学设计已成为当前教学设计的焦点问题,以《物理·必修》(第三册)静电场单元为例,详细阐述了“教学问题链”的设计理念,希望与广大一线教师交流试教试用的心得与反思,推动新课改课堂转型.     

添加CaSO4·2H2O为晶种制备磷石膏半水硫酸钙晶须

以固体废弃物磷石膏为原料,在传统常压醇水热法的基础上添加CaSO₄·2H₂O为晶种制备半水硫酸钙晶须。采用单因素试验法探究了晶种含量、丙三醇含量和磷石膏质量分数对晶须结构和形貌的影响,确定晶须的最佳制备工艺条件。采用SEM和XRD对样品进行表征分析,实验结果表明:添加CaSO₄·2H₂O晶种制备晶须的长径比(49.29)比只添加丙三醇的样品的长径比(30.99)提高了近60%;当丙三醇与水的体积比(V)为1、晶种含量为1%、磷石膏质量分数为5%时制备的晶须的平均直径为0.65 μm,长径比达到了62.15,晶须的尺寸均匀。这说明添加1%CaSO₄·2H₂O晶种、V为1的丙三醇和质量分数为5%的磷石膏在常压下能制备出高长径比和尺寸均匀的半水硫酸钙晶须。     

分层阅读 逐层理解 有序思考 自然解决--一节数学阅读课的教学实录与思考

以一节校本课程的数学阅读课为例,在课堂上用问题引导学生从用数学的眼光观察世界开始,进而用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界,逐渐学会从生活情景中发现问题、提出数学问题、运用数学知识解决问题,落实学生的学科关键能力与核心素养的培养.     

促进核心素养发展的问题解决教学——以“向量的概念及表示”为例北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的重点是落实数学学科核心素养,高中数学课堂教学应以发展学生数学学科核心素养为导向,[1]创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.[2]事实上,教师讲学生听仍是当前课堂的常见样式,这一种教学方式因学生缺乏学习的主动性,既不利于学生对知识的掌握。     

数学微活动情境设计的实践与思考北大核心

数学微活动情境是一种特殊的教学情境,它是从设置一个与学生生活和经验相关的微型活动出发,内嵌数学问题,通过学生活动,思考数学问题,解决数学问题,从而使学生感悟数学,理解数学,掌握方法,同时积累一定的数学活动经验,提高学生的数学素养和实践能力.微活动情境与“综合与实践”活动不同,具有局部性、片段化的特点。     

高中数学教学中问题情境的创设研究--以函数的单调性为例

高中数学教学中问题情境的创设具有重要的价值与意义,教师可以通过创设数学学习的情境来完成对数学教学环境的创设,学生置身于数学学习场景中,可以提高他们主动思考的积极性,从而加深对问题的认识与主动思考、解决问题的能力,本文对此做些探讨.