伪Smarandache函数的上下界

对于正整数n,设Z(n)=min{m|m∈N,1/2m(m+1)≡0(modn)},称为n的伪Smarandache函数.设r是正整数.根据广义Ramanujan-Nagell方程的结果,运用初等数论方法证明了下列结果:i)1/2(-1+(8n+1)≤Z(n)≤2n-1.ii)当r≠1,2,3或5时,Z(2~r+1)≥1/2(-1+(2~(r+3)·5+41)).iii)当r≠1,2,3,4或12时,Z(2~r-1)≥1/2(-1+(2~(r+3)·3-23).     

关于图的最小Q-特征值

研究了基于n阶二部图和s阶完全图构造的一个图类,得到了该图类的无符号拉普拉斯最小特征值(即最小Q-特征值)的一个可达上界为s.基于此,对于任意给定的正整数s和正偶数n,构造了最小Q-特征值为s的一类n+s阶图.另外,对于任意给定的最小度δ和阶数n,在满足2≤δ≤n-1/2条件下,构造了最小Q-特征值为δ-1的一类n阶图.     

分段函数与初等函数关系及表达的讨论与进展

依据历史的延革、认知的进展,提出了关于初等函数的一个比较系统的概念;给出的限制域、存在域、定义域的概念,使函数的表达、相关的判断得以扩展,给出了分段函数初等性的一个简明的充分性判断;对于分段函数初等性主要的、广传的文献作了综述与评析,指出了存在的与需要研讨的问题.     

图的k部划分的一个注记

设k≥2是一个整数。本文证明了任意有m条边的图都存在一个顶点的划分V_1,V_2…,V_k,使得e(V_1,V_2…,V_k)≥k-1/k m+k-1/2k((2m+1/4)~1/2-1/2)-(k-2)~2/8k,且max{e(V_i):1≤i≤k}≤m/k~2+(k-1)/2k~2((2m+1/4)~1/2-1/2+3/8-7k-4/8k~2.我们的结果改进了[Fan G.,Hou J.,Zeng Q.,A bound for judicious k-partitions of graphs,Discrete Appl.Math.,2014,179:86—99]的主要结论.     

界约束下算子方程最小二乘问题的条件梯度法

研究如下界约束下算子方程最小二乘问题:min x∈Ω‖L(X:A_1,…,At;B_1,…,B_t)-T‖~2,其中‖.‖为Frobenius范数,L(X:A_1…A_t;B_1,…,B_t)为关于X的线性矩阵算子(或齐次线性变换),Ai∈R~(p×m),B_j∈R~(n×q)i,j=1,…,n为算子L的系数矩阵,丁为右端矩阵,ΩR~(m×n)为界约束凸集合.提出了求解问题的条件梯度迭代算法及其简要收敛性分析,并给出条件梯度算法的几类加速形式.随机数据和图像恢复模型数据的实验结果表明说明算法是可行高效的.     

鸡骨素及其酶解液的美拉德反应产物挥发性风味成分比较分析

利用固相微萃取/气相色谱-质谱(SPME/GC-MS)联用与电子鼻(E-Nose)嗅探技术对鸡骨素美拉德反应产物(MRPs1)及鸡骨素酶解液美拉德反应产物(MRPs2)中的挥发性风味成分进行比较分析。在两种产物中共鉴定出77种挥发性化学成分,其中醇类18种、醛酮类23种、酸类3种、酯类10种、杂环类7种及其他类16种,两种产物中共有成分26种。与MRPs1相比,MRPs2中醛酮、杂环类化合物的相对含量较高,但前者的酯类物质含量更为丰富。(E)-2-辛烯-1-醇、(6Z,9Z)-十五碳二烯-1-醇、苯甲醛、辛醛、6-甲基-5-庚烯-2-酮、2-乙基-3-羟基-4(4H)-吡喃酮、2,3,5-三甲基-6-乙基吡嗪、2-[(甲基二硫基)甲基]呋喃构成了MRPs2的特有成分,γ-丁位十二内酯为MRPs1的特有成分。在两种反应产物中,除4-甲基-5-羟乙基噻唑的相对含量均较高外(MRP1相似文献   

码本在压缩感知矩阵中的应用

压缩感知矩阵的构造在压缩感知理论中起着举足轻重的作用.基于线性码和最优码本构造了一类新的压缩感知矩阵,并与DeVore构造的压缩感知矩阵和Gaussian随机矩阵的进比较,从不同的角度分别证明了当参数满足一定的条件时,新构造的压缩感知矩阵具有更好的性能.     

1570 nm和1548 nm双波长单频掺饵光纤激光器

针对高精度相干激光探测需求,提出了一种基于环形腔结构的双波长单频输出掺饵光纤激光器。该激光器使用未泵浦的掺饵光纤作为可饱和吸收体,结合标准具结构的光纤法布里-珀罗滤波器和光纤布拉格光栅,实现1 570 nm和1 548 nm附近的双波长单频激光输出,其中心波长分别为1 569.97 nm和1 548.06 nm,光信噪比分别达到58 dB和55 dB。通过在100 min内对输出激光光谱和功率的连续数据采集,得到输出功率波动分别为0.01 dB和0.02 dB,且光谱仪上始终未见输出激光光谱中心波长变化,表明输出激光具有良好的工作稳定性。采用延时非零自外差法测量了输出激光的线宽,测得1 570 nm处激光线宽约为230.2 Hz,1 548 nm处线宽约为223.6 Hz。     

干涉型光纤法布里-珀罗传感系统抗噪方法的实验研究

对于干涉型光纤法布里-珀罗(FFP)传感系统,外界环境对解调干涉仪的扰动是其主要噪声源之一。在光纤布拉格光栅构成的FFP传感系统中,对比分析了采用参考传感器和参考光源两种抗噪方法。实验结果表明,对于单频和宽带干扰,两种方法均可提高信噪比到40dB。而且由于采用窄线宽光纤激光器作为参考光源的噪声水平较低,其差分探测结果具有更好的抗噪效果。     

介质球掺杂导致的无序效应对光子晶体光学性能的影响

采用自组装法制备了聚苯乙烯(PS)微球三维光子晶体结构,通过在PS微球悬浮液中掺入不同浓度的二氧化硅大球,实现了光子晶体结构从有序向无序过程的转变。通过对这些样品的透射、反射进行测量和分析,发现无序效应对光子晶体的光子响应特性具有极大的影响,随着无序程度的增加,高频波段的透射率急剧下降,低频波段的法布里-珀罗振荡消失,光子带隙蓝移且逐渐消失;而在掺杂浓度为0.02%(质量分数)时,光子晶体带隙中心的最低透射率从10%下降到1%,且反射单峰随着探测角度的增大而分裂为双峰。这有助于基于介质球三维光子晶体沿Γ-L方向透射消光,促进其在新型光学器件领域的应用发展。