确界原理的一个修正证明

分析了华东师大版《数学分析》（第四版）教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.     

一致超图谱半径界的改进结果

利用张量理论研究一致超图的谱半径.首先,利用对角相似张量与原张量同谱的性质,结合张量特征值的圆盘定理,给出谱半径的上界,这一上界严格小于最大度;其次,通过超图的度向量给出谱半径的下界.改进了超图谱半径上下界的原有结果.     

Sufficient conditions for error bounds and linear regularity in Banach spaces

In this paper, we study error bounds for lower semicontinuous functions defined on Banach space and linear regularity for finitely many closed subset in Banach spaces. By using Clarke＇s subd- ifferentials and Ekeland variational principle, we establish several sufficient conditions ensuring error bounds and linear regularity in Banach spaces.     

让学生欣赏数学美——“姐妹”双曲线与双曲线的“姐妹”圆

<正>你是sin我是cos,无论tan还是cot,我都一样爱你.你说我们是永不相交的平行线,我却只想下辈子与你,在非欧几何里相见.我们就是sin和cos总能形成的闭合曲线,我外冷你内热最终凝结成鲁珀特之泪平和一处,或在傅里叶变换里回望过去点滴或在裂纹扩展中开始未来星光.以上是在网上受到热捧的数学类理科生三行情诗作品之一.正如克莱因所说:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作,音乐能激励或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人     

铅卤钙钛矿法布里-帕罗谐振腔激光器

随着后摩尔时代的到来,对大容量、高速度信息处理的需求使得半导体器件应用由电子集成转向光子集成,高性能微纳激光器是实现光子集成的重要环节.种类丰富的半导体材料促进了半导体微纳激光器的快速发展,近年来,随着大量新型半导体材料(如二维半导体、铅卤钙钛矿等)的涌现,有望实现半导体微纳激光器性能的进一步提升.由于钙钛矿材料具有高光吸收、缺陷高容忍、激子结合能大等优异光学性质,使其成为高增益、低阈值半导体微纳激光器的优秀候选材料.法布里-珀罗(F-P)谐振腔激光器是钙钛矿激光器中研究广泛、结构简单、应用价值较高的一类激光器.本文以铅卤钙钛矿F-P谐振腔激光器为例,对其工作机理以及近年来的研究成果进行综述,从激子与光子弱耦合的光子激光和强耦合的极化子激光两个方面出发,详细介绍了钙钛矿材料既作为增益介质又作为谐振腔的F-P结构激光器以及仅作为增益介质的F-P腔激光器的激光的产生原理和影响因素,最后总结了钙钛矿F-P谐振腔激光器当前面临的挑战,展望了其进一步发展可能具备的前景.     

美国1988年定量无损评价进展回顾大会

一年一度的美国定量无损评价进展回顾大会(Review of Progress in Quantitative NondestructiveEvaluation)1988年7月31日至8月5日在美国加里福尼亚大学圣地亚哥分校举行。几乎美国所有从事无损评价工作的单位都有人参加,许多著名的无损评价工作者象D.Thompson,J.D.Achenbach,W.Sachse.等都参加了会.加拿大,西欧和澳洲一些国家也有代表参加.与会代表共300多人,其中有我国在美欧的研究生,访问学者20来人.     

功率型压电陶瓷的分类及研究进展综述

功率型压电材料是大功率换能器及压电变压器等的核心功能材料,广泛应用于声纳系统、超声检测、振动控制及其它机电设备等。尽管其组成和制备方法与其他压电材料类似,但特定的使用目的对功率型压电材料提出了特殊的综合性能要求。本文基于对功率型压电陶瓷材料组成的分类归纳,综述了该材料的性能特点、国内外研究进展,并对现存问题和应用前景进行了论述。     

基于法布里-珀罗调谐滤波器的傅里叶域锁模扫频激光光源

报道了一个光纤型1300 nm波段的傅里叶域锁模(Fourier domain mode locking, FDML)扫频激光光源, 用于扫频光学相干层析成像技术 (optical coherence tomography, OCT) 成像. 本实验扫频激光光源采用包含增益介质、调谐滤波器和延迟线组成的长腔激光谐振腔以及光功率增强单元. FDML扫频激光光源具有快速和高度稳定运转模式, 相位稳定性好. 基于法布里-珀罗调谐滤波器(fiber Fabry-Perot tunable filter, FFP-TF)的FDML扫频激光光源扫频范围为130 nm, 半高全宽为70 nm, 输出平均功率是11 mW. 与基于FFP-TF的短腔的扫频光源做了对比研究, FDML扫频光源速度从短腔的8 kHz提高到了48.12 kHz, 对应生物组织OCT成像轴向分辨率为7.8 μm, 比短腔的减小了1.9 μm. 关键词： 光学相干层析技术 扫频激光光源 傅里叶域锁模 法布里-珀罗调谐滤波器     

广义FGM Copula的一个判定定理及应用

研究了形如C_θ(u,v)=uv θu~av~b(1-u~m)~c(1-v~n)~d的一种新型广义FGM copula中参数θ的精确取值范围．所研究的copula含盖了文献中许多特殊类型的FGM copula,具有广泛的代表性．参数θ的计算方法简单易行,改进并完善了文献中相应的结论．     

具有优良渐近参数的代数几何码

本文讨论了一类具有好的渐近参数的代数几何码.通过对除子类数、高次有理除子数以及代数几何码的参数分析,得到一类码其渐近界优于Gilbert-Varshamov界和Xing界.在这两个界的交点处,渐近界有所改进.