| 分段函数与初等函数关系及表达的讨论与进展 |
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| 引用本文： | 石福寿,徐兆强,梁盛泉.分段函数与初等函数关系及表达的讨论与进展[J].数学学习,2016(4):11-21. |
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| 作者姓名： | 石福寿 徐兆强 梁盛泉 |
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| 作者单位： | 1. 甘肃畜牧工程职业技术学院,甘肃 武威,733006;2. 河西学院,甘肃 张掖,734000 |
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| 摘 要： | 依据历史的延革、认知的进展,提出了关于初等函数的一个比较系统的概念;给出的限制域、存在域、定义域的概念,使函数的表达、相关的判断得以扩展,给出了分段函数初等性的一个简明的充分性判断;对于分段函数初等性主要的、广传的文献作了综述与评析,指出了存在的与需要研讨的问题.
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| 关 键 词： | 限制域 存在域 有限分段函数 界点 初等性 石徐判断 统一解析表达式 |
The Relationship between Piecewise and Elementary Functions |
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| Abstract: | Based on the historical evolution and cognition′s development, this paper establishes a new definition of elementary functions, which is different from the traditional ones. Furthermore, it gives a simple criterion determining the elementarity of a piecewise function. Finally, it reviews the current related literatures and points out the problems which needs further investigation. |
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| Keywords: | elementary function restriction domain existence domain natural piecewise function boundary point elementarity Shi-Xu criterion unified analysis expression |
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