HOMOLOGY RIGIDITY OF GRASSMANNIANS

Applying the theory of Grbner basis to the Schubert presentation for the cohomology of Grassmannians [2], we extend the homology rigidity results known for the classical Grassmanians to the exceptional cases.     

关于遗传代数上的例外序列自同态代数的Hochschild上同调与同调

令$A$是代数闭域$k$上的一个有限维结合代数, $\mod A$是有限维左$A$-模范畴,$X_1,X_2,\ldots,X_n$是$\mod A$中的完全例外序列,再令$E$是$X_1,X_2,\ldots,X_n$的自同态代数,我们在本文内,研究了$E$的总体维数,计算了$E$的Hochschild上同调群和同调群.     

一类Hopf曲面上的全纯线丛的上同调

Let X be a non-primary Hopf Surface with Abelian fundamental groupπ_1 (X)(?) Z(?)Z_m, L a line bundle on X, we give a formula for computing the dimension of cohomology H~q(X,Ω~P(L)) and the explicit results for non-primary exceptional Hopf surface.     

二元广义外代数的Hochschild同调群

设Aq=k／(x2,xy+qyx,y2)是含有两个变量的广义外代数,基于Buch- weitz等人构造的极小投射双模解,广义外代数的各阶Hochschild同调群的维数被清晰地计算．     

特殊双列代数平凡扩张的一阶Hochschild上同调群

利用组合的方法刻画了具有normed基的特殊双列代数的一阶Hochschild同调群, 并得到了它们的维数方程. 基于对向量空间Alt(DA)的组合描绘, 得到了特殊双列代数平凡扩张的一阶Hochschild上同调群的维数方程的计算公式.     

非单位k-代数的局部循环同调及切除定理

本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出了它们之间的局部Connes长正合列.进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理.     

K理论在实现问题中的应用

我们研究Steenrod代数上的多项式代数能否实现为拓扑空间的上同调环的问题。根据Adams和Hubbuck的思想,我们应用K-理论及Adams运算来研究上述问题,并得到本文的主要结果——定理2.4.它推广了Hubbuck和Wilkerson的结果。     

自反算子代数的双边模与上同调空间

本文讨论了强自反算子代数的双边模及 CSL 代数的高维上同调问题.证明了一个模交换子定理,作为推论可得到 Von Neumann 代数的 NEST 子代数强自反的充要条件;同时改进了文[8]中的有关结果.又证明了 CSL 代数的高维上同调空间的一个定理,由此即可得到[1,2,4]中的有关定理.