关于R^n中Moebius变换群的代数有限性

本文推广了Ｅｉｃｈｌｅｒ在Ｋｌｅｉｎ群的研究中所采用的上同调方法，对于Ｒ＾ｎ中的Ｍｏｅｂｉｕｓ变换群引进更为一般的线性上同调空间的概念。在此基础上，将作者早期的工作加以推广，研究Ｒ＾ｎ中Ｍｏｅｂｉｕｓ变换群的代数有限性，并作为特例给出高维Ｋｌｅｉｎ群有限性的一种代数判据。     

具孤立奇点的完全交叉的上同调(三)

本文证明了不可约超曲面孤立奇点的无穷小邻域的全微分形式的上同调是有限维线性空间,并证明了它们与通常微分形式上同调之间的关系.     

QUANTUM COHOMOLOGY OF BLOWUPS OF SURFACES AND ITS FUNCTORIALITY PROPERTY

In this article, using the WDVV equation,the author first proves that all Gromov-Witten invariants of blowups of surfaces can be computed from the Gromov-Witten invariants of itself by some recursive relations. Furthermore, it may determine the quantum product on blowups. It also proves that there is some degree of functoriality of the big quantum cohomology for a blowup.     

无限箭图的同调群

对任意箭图Q,我们研究路代数A=kQ的Hochschild同调群H_n(A)和同调群Tor_n^Ae(A,A),其中A^e是代数A的包络代数。在本文中,我们具体地给出了各次同调群和Hochschild同调群。     

Curvature, Diameter and Bounded Betti Numbers

In this paper, we introduce the notion of bounded Betti numbers, and show that the bounded Betti numbers of a closed Riemannian n-manifold (M, g) with Ric (M) ≥ -(n - 1) and Diam (M) ≤ D are bounded by a number depending on D and n. We also show that there are only finitely many isometric isomorphism types of bounded cohomology groups (H*(M), || · ||∞) among closed Riemannian manifold (M, g) with K(M) ≥-1 and Diam (M) ≤ D.     

一个Cluster-Tilted代数的Hochschild上同调环

基于Furuya构造的一个cluster-tilted代数的极小投射双模分解,定义了该投射分解的所谓"余乘"结构,从而证明了该代数的Hochschild上同调环的cup积本质上是平行路的毗连并由此得到了该代数的Hochschild上同调环的一个由生成元与关系给出的实现.     

拓扑量子场理论与相交指标

该文构造了一新的上同调型拓扑量子场理论并证明了其配分函数是相交指标 (crossingindex)     

自守形式Eichler上同调的Knopp猜想

部分地证明了Knopp关于H 群上自守形式的Eichler上同调的一个猜想 .     

一个自入射Koszul代数的Hochschild同调与循环同调

代数的Hochschild同调群与其对应的Gabriel箭图的循环圈有着紧密的联系.本文基于Furuya构造的一个四点自入射Koszul代数的极小投射双模分解,用组合的方法计算了该代数的Hochschild同调空间的维数,并用循环圈的语言给出该代数的Hochschild同调空间的一组k-基.进一步,当基础域k的特征为零时,我们也得到了该代数的循环同调群的维数.     

对称幺半范畴与相对Lefschetz-Verdier迹公式

本文通过一系列具体的实例展示对称么半范畴中对偶和迹的重要作用,并介绍其在平展上同调中的新应用—万有局部零调性的刻画和相对Lefschetz-Verdier迹公式.