希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数(英文)

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_O(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_p根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_p根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_p根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.     

非对称不定问题类Wilson元的超收敛和外推

讨论了非对称不定问题的类Wilson有限元逼近.利用该元的特殊性并借助于双线性元已有的高精度分析结果和平均值技巧,得到了O(h~2)阶的超逼近和整体超收敛结果,同时给出了新的渐进展开式,导出了O(h~3)阶的外推解,这比传统的误差估计高两阶.     

超分子化合物的荧光增敏效应及浊点萃取-荧光光谱法测定氟比洛芬

比较氟比洛芬在乙醇介质,及对其浊点萃取后在非离子型表面活性剂Tergitol15-S-7胶束-乙醇介质中的荧光光谱,发现氟比洛芬的荧光发射峰有明显红移的现象,且荧光信号显著增强。研究证实Tergitol 15-S-7与氟比洛芬激发态分子之间的超分子作用力是荧光增强的主要原因。据此,提出了一种浊点萃取-荧光光谱法测定氟比洛芬的新方法。在优化的实验条件下,氟比洛芬测定的线性范围为1.0×10-8~1.0×10-6 mol·L-1,检出限为1.1×10-9 mol·L-1。     

经典N=2李共形超代数的导子和第二上同调群

研究了经典N=2李共形超代数的导子和第二上同调群的结构,并应用第二上同调群的结果确定了该李共形超代数的泛中心扩张.     

SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))上线丛的一个超几何方程

本文研究了伪黎曼对称空间SL（n+1,R）/S（GL（1,R）×GL（n,R））线丛上的微分方程.利用李代数方法,即Casimir算子得到这个微分算子.这个微分算子是一个超几何方程,这个结论推广了文献[1,3,5]中的微分方程.     

一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

低分辨率医学图像的多图谱分割方法

基于多图谱的图像分割方法因其分割精度高和鲁棒性强,在医学图像分割领域被广泛研究,主要包含图像配准和标签融合两个步骤.目前对多图谱分割方法的研究通常都是在图谱图像和待分割目标图像具有相同分辨率的情况下展开的.然而,由于受图像采集时间,采集设备等影响,临床实践中采集的影像大多是低分辨率数据,使得目前在影像研究中广泛使用的方法无法有效应用于临床实践.因此,针对这一问题,我们结合图像超分辨率恢复方法,提出了精确鲁棒的低分辨率医学图像的多图谱分割方法,实验结果显示提出的方法显著地提高了多图谱分割方法的分割精度.     

酸水解-酶水解-UPLC-MS/MS测定特殊医学用途配方食品中多种氨基酸和牛磺酸

利用酸水解与酶水解互补,采用超高效液相色谱-串联质谱法（UPLC-MS/MS）,建立了特殊医学用途配方食品中22种氨基酸和牛磺酸的检测方法。样品经酸水解或酶水解提取,采用6-氨基喹啉基-N-羟基琥珀酰亚胺-氨基甲酸酯（AQC）衍生后,以乙腈-甲酸铵（10 mmol/L）为流动相梯度洗脱,通过AccQTag Ultra C18色谱柱进行分离,三重四极杆质谱电喷雾多反应监测模式检测,内标法定量。结果表明：22种氨基酸和牛磺酸线性关系良好,相关系数均大于0.9956;检出限在0.0028～0.0225 g/100 g之间,定量限在0.0094～0.0751 g/100 g之间。22种氨基酸和牛磺酸的平均加标回收率在90.1%～104.7%之间,相对标准偏差在1.1%～4.3%之间。该方法实现了GB 29922-2013和GB 25596-2010中规定的22种不同性质氨基酸以及牛磺酸成分的水解提取与准确测定,适用于特殊医学用途配方食品中氨基酸和牛磺酸的准确定性、定量分析。     

氢键交联超分子聚合物材料：从结构性能到功能应用

高分子材料的大量消耗与持续积累已经在全球范围内造成了严重的环境污染与资源浪费.发展可修复、可循环、可降解和可回收的新一代高分子材料是解决上述挑战的根本途径.基于动态可逆的非共价键将聚合物链段进行交联可以有效地构建这些材料.本专论系统总结了我们课题组在氢键交联超分子聚合物材料方面的系列研究进展.基于多重氢键的协同性与动态性、氢键与动态共价键的协同,以及材料微相结构的调控,发展了系列兼具高强度与高韧性的超分子聚合物材料,实现了材料的修复、循环、降解与回收;不仅突破了非共价交联高分子材料力学性能弱的瓶颈,而且化解了高分子材料强度与韧性的矛盾.相关研究为发展传统高分子材料的可持续替代品提供了新的思路.同时,发展了系列基于氢键交联的功能超分子聚合物材料,展示了其在柔性电子、固态锂电池及水下黏合剂等方面的应用.