循环图C(12,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数

循环图C(m,2)表示由圈Cm(v_1v_2…v_mv_1)增加边v_iv_i+2(i=1,2,…,m,i+2(modm))所得到的图,本文证明了循环图C(12,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数是12n.     

具非线性记忆的高阶阻尼双曲系统的一个爆破结果

该文研究了一类具非线性记忆项的高阶阻尼双曲系统的初值问题,利用试验函数方法,给出了弱解的一个爆破结果.     

二维具临界指数增长的椭圆方程基态解的存在性北大核心CSCD

本文利用临界点理论研究半线性Schrodinger方程{u=0,x∈Ωσ -△u=f(x,u),x∈Ω这里,Ω是R^(2)中的有界区域,f(x,u):Ω×R满足Trudinger-Moser不等式意义下的临界指数增长.通过对极小极大水平值进行精细估计,结合非Nehari流形方法和Trudinger-Moser不等式,获得了以上问题存在Nehari型基态解以及非平凡解的结果,改进了已有文献中的相应结果.     

本原对称有向图上广义指数的极图

设D是n阶有向图(允许有环但不允许有重复弧),X C V(D),集指数expD(X)是这样的最小正整数P,使得对D中每个点v,存在从X的至少一个点到V的长为P的途径.若这样的正整数P不存在,则定义expD(X)=∞.D的第k重上广义指数F(D,k):=max{expD(X)| X C V(D),|X|=k},1≤k≤n.如果F(D,k)<∞,则称D是k-上本原的.本文完全刻划了k-上本原对称有向图的第k重上广义指数的极图.     

四元数矩阵的酉相合与酉相似

本文讨论了四元数矩阵的酉相合,四元数矩阵的酉相合是复矩阵的复酉相合的自然推广,并且它有许多好的性质.由于四元数矩阵的酉相合与酉相似有着密切联系,本文还讨论了四元数矩阵的酉相似的一些性质.     

关于多元函数可微性的一个注记

研究了多元函数的可微性,给出了多元函数连续、可微的一些条件.     

矩阵方程A1X1B1＋A2X2B2＋…＋AlXlBl=C的中心对称解及其最佳逼近

设矩阵X=(xij)∈R ,如果xij=xn+1-i,n+1-j(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中[X1,X2,…,Xl]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,对任意初始的中心对称矩阵组[X1(0),X2(0),…,Xl(0)],在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组,并且,通过选择一种特殊的中心对称矩阵组,得到它的最小范数中心对称解组.另外,给定中心对称矩阵组[X1,X2,…,X1],通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中G=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组,得到它的最佳逼近中心对称解组.实例表明这种方法是有效的.     

关于曲线ρ=r+αα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率和挠率的计算

已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和r所作出的曲线Γ:ρ=r+aα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率κ-和挠率τ-的计算问题。     

带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性

本文研究了一个捕食者带有第三类边界条件、被捕食者带有Neumann边界条件的捕食模型．获得了捕食模型正稳态解的存在性和非存在性结果．并且,证明了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性．     

对称本原图的集指数与本原简单图的广义上指数的极图

一个有向图D称为本原的，如果存在某个正整数k，使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径，这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数，作为本原指数概念的推广，R．A．Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念，本文给出了对称本原图的集指数的一些性质，并对本原简单图的广义上指数的极图进行了完全刻划。