| 矩阵方程A1X1B1＋A2X2B2＋…＋AlXlBl=C的中心对称解及其最佳逼近 |
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| 引用本文： | 彭卓华,胡锡炎,张磊.矩阵方程A1X1B1＋A2X2B2＋…＋AlXlBl=C的中心对称解及其最佳逼近[J].数学物理学报(A辑),2009,29(1). |
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| 作者姓名： | 彭卓华 胡锡炎 张磊 |
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| 作者单位： | 彭卓华,Peng Zhuohua(湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭 411201;湖南大学数学与计量经济学院,长沙 410082);胡锡炎,张磊,Hu Xiyan,Zhang Lei(湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082)
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，湖南省自然科学基金，湖南省教育厅重点项目 |
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| 摘 要： | 设矩阵X=(xij)∈R ,如果xij=xn+1-i,n+1-j(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中X1,X2,…,Xl]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,对任意初始的中心对称矩阵组X1(0),X2(0),…,Xl(0)],在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组,并且,通过选择一种特殊的中心对称矩阵组,得到它的最小范数中心对称解组.另外,给定中心对称矩阵组X1,X2,…,X1],通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中G=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组,得到它的最佳逼近中心对称解组.实例表明这种方法是有效的.
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| 关 键 词： | 迭代法 矩阵方程 中心对称解组 最小范数解组 最佳逼近解组 |
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