联系数均分定理在模糊群决策中的应用

在模糊直觉群决策存在犹豫度处理的困难,容易影响群决策的判断.尝试把模糊直觉集转换为集对中的联系数,用不确定度均分定理把犹豫度分成两部分,一部分并入其隶属度,另一部分并入其非隶属度,再用广义势函数概念计算变形后的隶属度与非隶属度比值.进而结合模糊直觉群决策中各方案综合比值的大小来比较.算例表明,此法思路清晰,数理意义准确,计算简便,适合推广应用.     

广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.     

可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性

以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性,进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性.即在Baire分类的意义下,大多数的广义博弈都是本质的.     

Banach格上的b-Dunford-Pettis算子

为了进一步研究Banach格上算子的性质,受b-序有界集和Dunford-Pettis集定义的启发,给出了b-Dunford-Pettis算子的定义,研究了该算子与b-AM-紧算子(Dunford-Pettis全连续算子,弱极限算子,序Dunford-Pettis算子)间的关系;利用b-Dunford-Pettis算子与Dunford-Pettis算子的共轭关系,证明了b-Dunford-Pettis算子满足控制性.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

Rota-Baxter算子及其应用

Rota-Baxter算子是积分算子的抽象和推广.本文介绍了Rota-Baxter算子的概念和一些基本的性质,并且讨论了Rota-Baxter算子在序列、q-积分、矩阵代数等方面的应用.     

一类基于波利亚分布的修正的Lupas-Durrmeyer型算子

引入了一类基于波利亚分布的修正Lupas-Durrmeyer型算子,它具有常数保持与线性保持性质.利用连续模,光滑模,K-泛函,Lipschitz函数类,讨论了该算子的某些逼近性质,在区间[1/3,1/2]上该算子具有更好的收敛结果.最后还给出了该算子的Voronvskaya型渐近展开公式.     

关于可列非齐次马氏链的广义C-强遍历性

马氏链遍历性理论在生物,数值计算,信息理论,自动控制,近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用,马氏链的C-强遍历性是马氏链遍历性理论的重要内容.本文给出了马氏链C-强遍历性的一个推广,首先给出了在可列状态空间取值的非齐次马氏链的广义C-强遍历性和广义一致C-强遍历性的概念,然后研究这两种遍历性成立的充分条件.     

一般梯形模糊逼近算子及其在模糊运输问题中的应用

研究运输成本信息为一般模糊数的模糊运输问题.首先,在保持一般模糊数的核不变的条件下,建立一般模糊数与一般梯形模糊数的距离最小优化模型,通过求解模型得到一般模糊数的一般梯形模糊逼近算子,并给出该逼近算子具有的性质如数乘不变性、平移不变性、连续性等.然后利用该逼近算子将一般模糊运输信息表转换成一般梯形模糊运输信息表,再根据已有GFLCM和GFMDM算法得到模糊运输问题的近似最优解,最后给出具体算例分析说明方法的有效性和合理性.     

具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型解的渐近行为

研究具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型的时间依赖解的渐近行为.当初步服务的失效率函数η(x),主要服务的失效率函数μ(x)和修理时间的失效率函数ψ(x)满足0η≤η(x)≤η∞,0μ≤μ(x)≤μ∞,0ψ≤ψ(x)≤ψ∞并且η(x)是Lipschitz连续函数时,证明模型的时间依赖解指数稳定.