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关于一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算子 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究了一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算式 相似文献
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构建了一个新的Hilbert空间,并在此空间上给出了直接由边界条件及转移条件的系数矩阵来判定2n阶微分算子自共轭的充分必要条件,即2n阶算子T是自共轭的当且仅当AJ~(-1)A~*=BJ~(-1)B~*且CJ~(-1)C~*=DJ~(-1)D~*,且C,D是2n阶复矩阵,这与二阶的情形是不同的. 相似文献
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本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征函数系的完备性问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.之后,借助新空间H和新算子T,证明了算子L的特征函数系作为新算子T的特征函数第一个分量形式H的标准正交基. 相似文献
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高阶常型微分算子自伴域的辛几何刻划 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑高阶常型实系数微分算子ι(y)=n↑∑↑k=0(pn-ky^(κ))^(κ)(x∈[α,b])。利用辛几何,对ι(y)的自伴域进行了分类,给出了ι(y)自伴域是κ-级的充要条件(0≤κ≤n)。 相似文献
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本文利用纳依玛克 ~[1]的方法研究了 2n阶非对称微分算子(J-对称微分算 子);得到一类极限点型的非对称微分算子(J-对称微分算子). 相似文献
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二阶微分算子积的自伴性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了积算子为自伴算子时边条件应满足的充分而必要的条件及若干其他结果. 相似文献