关于有界线性算子的非紧测度的若干性质

利用非紧测度在商空间B(X,Y)/K(X,Y)上构造了一个范数,指出这一范数可由B(X,Y)上的某一范数生成.并且X或Y是Hilbert空间时,B(X,Y)/K(X,Y)上赋于这种范数时是完备的.另外,还建立了非紧测度与熵数,近似数之间的一些联系.     

ON SELF-ADJOINTNESS OF THE PRODUCT OF TWO n-ORDER DIFFERENTIAL OPERATORS ON[a,b]

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒｅｗｅｒｅｍａｎｙａｒｔｉｃｌｅｓｏｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｓｏｒｐｏｗｅｒｓｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｙｏｎｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｏｆｄｉｆｅｒｅ...     

用小电灯泡代替电学测量仪器

在学校的物理实验室里,可以利用手电筒中的那种小电灯泡做许多电学测量,例如在直流电或普通交流电、音频交流电甚至高频率交流电等情形下,来做电流、电压、纯电阻和阻抗,以及电容等的测量。要想使电灯泡成为一个灵敏的测量工具,必得让它发的光线非常微弱。因为灯丝被灼热得愈不厉害,肉眼就愈容易辨别出电灯泡亮度的微小变化,因此我们能够很精确地决定灯丝在什么时刻开始发光。计算指出:当电灯泡灯丝的温度接近发光点(约等于677℃)时,只要电流有了±0.5％的变动,就足以使它的亮度发生±50％的变化。这就使我们能够十分准确地决定电灯泡的“发光电流”,这个电流对于一定的电灯泡是一个定     

二维色散长波方程组的精确解

利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解。这个方法也可用来寻找其它非线性发展方程的不同类型的精确解。     

关于一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算子

本文研究了一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算式     

关于一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算子

本文研究了一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算式＝０（－１）ｋＤｋｅａｎｘＤｋ及＝０（－１）ｋａｋＤｋｅａｎｘＤｋ,证明了它们的亏指数的值域是（ｎ,ｎ＋２,…,２ｎ－１）或｛ｎ,ｎ＋ ２,…,２ｎ－２ ｝,或是一个子集合,并给出了具中间亏指数的算式的例子·这些例子表明具正系数的对称微分算式不一定都是极限点的,从而对 Ｅｖｅｒｉｔｔ Ｗ． Ｎ．［１］提出的猜测又以一种新的方式给出了否定的回答．本文还得到了一类非对称的微分算式一些相应的结果．     

带有谱参数边界条件且权函数变号的不连续Sturm-Liouville算子

研究了一类边界条件中含有谱参数且权函数变号的不连续Sturm-Liouville算子L.首先构造了一个与边值问题相关联的Krein空间K和新算子A使得所考虑的算子L与新算子A的特征值相同,证明了新算子A在Krein空间K中是自共轭的.进一步地,通过研究算子A的谱分布,得到了该边值问题有可数个实的特征值、它们是上下无界的...     

求解一类不连续的Sturm-Liouville问题

研究一类边界条件中有谱参数的不连续的Sturm-Liouville问题.首先在Hilbert空间中定义了一个自共轭的线性算子A,使得该类Sturm-Liouville问题的特征值与算子A的特征值相一致.进一步证明了算子A是自共轭的,且这类Sturm-Liouville问题特征值是解析单的.最后展示了一个具体问题的特征值以及特征函数的逼近解.     

一类具有转移条件的Sturm-Liouville问题的特征值的渐近估计

研究了一类具有转移条件且一端点处边界条件含特征参数的Sturm-Liouville问题,利用儒歇定理,得到了特征值的渐近估计式.     

带转移条件的Strum-Liouville问题特征函数的振动性

研究了一类带转移条件的Sturm-Liouville问题在区间(a,c)∪(c,b)上特征函数的振动性,构建了一个与该问题相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λn(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上有n-1个或n个零点,除此之外,还有-个特征值λ0所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上没有零点.