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1.
本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.  相似文献   
2.
应用算子直和分解法和二次型比较的方法,研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性,得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件.  相似文献   
3.
利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件.  相似文献   
4.
In this paper, we consider differential operators of 2nd-order
a[u]=(-1)k(ak(x)u(k)(x))(k), x∈(0, ∞)
whose coefficients ak(x) are restricted by powers of ex, and give conditions on the coefficients sufficient to ensure that the spectrum is discrete; next we formulate necessary and sufficient conditions for the discreteness of the spectrum of differential operators whose coefficients ak(x) may increase as eαkx as x→∞.  相似文献   
5.
考虑[0,π]上一类带一般分离型边界条件的正则Sturm—Liouville问题特征的渐近表示,利用Frechet导数,对特征值进行精细的分析,清楚地给出了方程系数q(x)及边界条件中常数cot α,col β对特征值的影响.使结论更具一般化.  相似文献   
6.
在加权Sobolov空间中讨论了加权的Poincaré不等式,利用嵌入映射给出了加权Poincaré不等式成立的充分和必要条件.  相似文献   
7.
杨秋霞  王万义 《应用数学》2012,25(1):150-159
研究一类带不定权函数的奇型Sturm-Liouville算子,给出相应自伴算子在无穷点邻域的局部可定性.  相似文献   
8.
考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.  相似文献   
9.
利用算子直和分解的方法和二次型比较的方法,研究一类2n(n≥1)阶微分算子谱的离散性,得到该微分算子的谱是离散的几个充分必要条件.  相似文献   
10.
王万义 《数学进展》2001,30(3):277-278
In this paper, we deal with complex J-symplectic geometry with application to ordinarydifferential operators. We define complex J-symplectic spaces and their J-Lagrangian subspacesand complete J-Lagrangian subspaces, and then we discuss their basic algebraic properties. Thenwe apply them to the theory of J-selfadjoint operators and give J-symplectic geometry completecharacterizations of J-selfadjoint extensions of J-symmetric operatorsDefinition 1 A complex J-symplectic space S is a compl…  相似文献   
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