一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值

考虑了一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值及其重数问题.首先构造了与问题相关的新内积和基本解,得到特征值的充要条件.在此基础上证明了二维情况下,问题特征值的代数重数与几何重数相等.     

一类具指数系数的对称微分算子的谱及亏指数

就一类具指数函数系数的高阶对称微分算子得到了谱是离散的一些充分条件,并给出了完全可达的亏指数域.     

J-对称微分算子的J-对称扩张的J-辛几何刻画

本文利用J-辛几何，刻画了J-对称微分算子的J-对称扩张。     

辛矩阵和四阶微分算子自共轭边界条件的基本型

给出了辛矩阵的定义,讨论了它的性质,并通过使用辛矩阵的方法研究四阶自共轭的边界条件,得到了四阶自共轭边界条件的基本型,从而使得其它各种自共轭的边界条件都可以通过基本型的辛变换得到.     

边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子北大核心CSCD

本文研究了具有转移条件且边界条件有特征参数的Sturm-Liouville算子T.首先由算子T本身出发研究其特征值问题,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.借助新空间H和新算子A,通过构造算子A的Green函数,证明了算子T的特征函数扩张成新算子A的特征函数形成H的标准正交基.     

具有无穷多个不连续点Sturm-Liouville算子的Friedrichs扩张

研究了一类内部具有无穷多个不连续点的Sturm-Liouville问题,即内部具有无穷多个转移条件的Sturm-Liouville问题.把此类问题放到一个新的空间中去考虑,定义了与转移条件相关联的最小算子Cmin和最大算子Cmax,给出了最小算子Cmin是下有界的一个充分条件,进一步由边界条件刻画了具有下有界的最小算子Cmin的Friedrichs扩张.     

微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域

通过把两个奇异端点的边界条件加以分离,利用微分方程的解(实参数解或复参数解)给出了实系数对称微分算子最大算子域的一种新的分解.进而应用这些解统一对其自共轭域进行描述,给出了自共轭域的完全刻画.     

具转移条件奇型Sturm-Liouville算子相关的Weyl函数

研究了一端奇异且在内部具有转移条件的Sturm-Liouville算子的Weyl函数,我们给出了相应的Weyl函数的定义,并对Weyl函数性质进行了讨论.     

具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数和渐近展开(英文)

考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm-Liouville算子的特征值和特征函数的渐近展开.     

自共轭常微分算子特征值的一种基于分离特征参数的数值解法

该文发现了特征方程 ly(x, λ) = λy(x, λ) 一般解的一种关于特征参数λ 的幂级数表示及其求解方法, 借此给出了自共轭常微分算子特征值的一种新的数值解法, 并给出了算法的稳定性分析和误差估计. 最后, 通过数值实例来说明该算法是有效的.