混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数

考虑了混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数问题.通过对算子中核函数的分析得出了更一般的混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数.而且结论还适用于单一气体情况.     

高阶加权微分算子谱的离散性

本文研究了加权的高阶微分算子的谱. 利用分解的方法和不等式的估计, 得到了一些高阶对称微分算子的任何自共轭扩张的谱离散的充分条件, 推广了 Pfeiffer , Sun, Glazman 等人的结果,利用这些结果可以判别某些微分算子谱的离散性.     

两区间上三阶边值问题的特征值的依赖性

本文考虑两区间上三阶微分方程的特征值关于各个参数的依赖性问题.将边界条件分为四点全部分离以及两点分别耦合两种情况,给出问题的特征值关于系数函数以及这两类边界条件的各个参数的连续性以及微分表达式.     

二粒子Boltzmann方程组的奇异扰动解法

讨论了二粒子Boltzmann方程组的边界层解.为此我们先对未知变量进行了Fourier变换,然后运用前人的方法对变换后的函数进行展开.通过对未知变量做一些特殊的函数展开,得到了二粒子Boltzmann方程组的正规解和边界层解,并得到了边界层解的初级和高级近似.     

带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值的依赖性

研究带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值对边界条件及转移条件的连续依赖性和可微依赖性,并给出了特征值关于这些参数所满足的微分表达式.     

带谱参数边界条件的四阶边值问题的矩阵表示

研究了一类具有有限谱的带有谱参数边界条件的四阶微分方程边值问题及其矩阵表示,证明了对任意正整数m,所考虑的问题至多有2m+6个特征值,进一步给出这类带有谱参数边条件的四阶边值问题与一类矩阵特征值问题之间在具有相同特征值的意义下是等价的.     

带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的有限谱

本文研究了一类带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的谱分析.通过构造,证明了这类问题具有有限谱且所有谱都是特征值.