第一届全国生物数学学术报告会在广州召开

<正> 由中国数学会、中国生物物理学会及中山大学联合举办的“第一届全国生物数学学术报告会”于1984年11月28日到12月3日在广州举行,到会的158名代表提出论文118篇,在会上作了充分的交流,论文涉及内容十分广泛,有数量遗传,数量生态,系统生理,数量分类,分子生物学,生物化学,医学,药物动力学,神经网络,生物计量经济学等方面的工作。其所用到的数学方法也是非常丰富的,有常微分方程,偏微分方程,随机微分方程,积分方程,概率统计,泛函分析,控制论,系统分析,模糊数学,信息论,计算技术,图论,拓扑等.这些论文有的是很好的理论性工作,曾得到国内外同行的称赞,有的已经获得了显著的经济效益.与会者一致认为生物数学的研究要重视理论工作,也要提倡为国民经济服务.     

一个二次系统不存在极限环的新证法

<正> 本文研究二次微分系统 x=-y+lx~2+mxy+ny~2=P_2,y=x(1+by)=Q_2,(b≠0)(1)将证明下面定理. 定理1 系统(1)在相平面上不存在极限环. 在[1]中已证当m~2+4n(n+b)≥0时(1)在相平面上不存在极限环,那里是用找Dulac函数的方法来证明的,利用Dulac函数     

关于二次系统中心积分,Dulac 函数与极限环(Ⅰ)

<正> 本文研究二次系统的中心积分与 Dulac 函数和极限环之间的关系,首先得到二次系统所有中心情况下的通积分,完全用初等函数表示,借此导出一系列的 Dulac 函数,用以证明不存在极限环和在两个奇点附近不同时存在极限环的定理,以及用来判定非粗焦点的稳定性.一个二次系统如果原点为焦点或中心型奇点,由[5],则此二次系统可以简化为:(?)=λ_1x-y-λ_3x~2+(2λ_2+λ_5)xy+λ_6y~2,(?)=x+λ_1y+λ_2x~2+(2λ_3+λ_4)xy-λ_2y~2. (1)得到存在中心的充要条件和由非粗焦点产生极限环的条件(见[5])取决于系     

5.1通路(3/2)环绕声系统的改进

本文利用环绕声重发的声像定位理论,探讨了对５．１通路（３／２０环绕声系统的改进方法。理论和实验结果表明,通过改变系统现有的分立－对信号馈给方法,而采用文中所提出的新的信号馈给方法,就可以在一定的程度上克服现有方法的缺陷,使系统不但可重发稳定、明晰的前方声像,而且可重发稳定的侧向声像,并且听音区域有所扩大,因而改进后的系统既可用于伴随图像的声音重发,又可作为通用系统（兼容地）用于不伴随图像伯声音重发     

气相色谱-质谱法快速筛选测定浓缩苹果汁中105种农药残留量

采用硅藻土柱层析法对样品中的农药进行提取及净化后，用气相色谱—质谱法在选择离子监测模式下进行快速测定，以保留时间和特征离子定性定量；采用此方法测定了包括有机氯农药、有机磷农药、氨基甲酸酯农药、拟除虫菊酯农药、三嗪类农药在内的105种农药，大多数农药的线性范围为0.05～10mg／kg，相关系数大于0.99；90％以上农药在0．2mg／kg添加水平的平均回收率在70％～110％的范围内。     

含胍基强碱性阴离子交换树脂的合成及应用

以大孔型氯甲基化交联苯乙烯-二乙烯基苯聚合物(D301-Cl)为原料,与1,1,3,3-四甲基-2-正丁基胍(BuTMG)进行季铵化反应,合成了一种强碱交换量为2.65mmol/g含胍基的强碱性阴离子交换树脂(SG).合成的SG树脂经红外光谱表征,并评价了该树脂在水中的热稳定性.结果表明:SG树脂在100℃去离子水中保持100h交换量仅下降9.8％,优于商业通用的D201强碱性阴离子交换树脂.考察了SG树脂对碳酸丙烯酯(PC)与乙醇酯交换合成碳酸二乙酯(DEC)的催化性能,发现PC转化率达21.6％,DEC的选择性达到98.0％.     

非线性边值条件非线性方程的奇摄动问题

研究了三阶非线性边值条件的非线性方程奇摄动问题,先用合成展开法对形式近似解进行构造,再利用相关微分不等式理论给出所得解的存在性及一致有效性的证明.     

水葫芦生态系统状态反馈控制

本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.     

一类具非线性边界条件的高阶方程的奇摄动问题

通过引入伸展变量和非常规的渐近序列{∈}）,运用合成展开法,对一类具非线性边界条件的非线性高阶微分方程的奇摄动问题构造了形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得渐近近似式的一致有效性．     

一类拟线性奇摄动边值问题的激波性态(英文)

The existence and asymptotic behavior of solution for a class of quasilinear singularly perturbed boundary value problems are discussed under suitable conditions by the theory of differential inequalities and matching principle.