互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

X射线激光首次揭示化学键形成过程

利用SLAC国家加速器实验室的X射线激光进行实验,研究人员首次拍摄到化学键形成过程中的过渡状态:原子形成一种不确定的键。反应物是一氧化碳分子(左边,由一个碳原子(黑)和一个氧原子(红)构成)和它右边的一个氧原子。它们附着在钌催化剂表面,催化剂让它们彼此靠近,更容易反应。发射一束光学激光脉冲,反应物振动并互相碰撞,碳原子和氧原子     

一道调研试题的多视角求解

一、试题呈现题目(南京、盐城2014届高三年级第二次模拟考试第17题)如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).     

依从者平均因果效应的统计推断

本文主要研究临床试验中出现不依从现象时依从子总体的平均因果效应的统计推断。考虑在实际服药状态是二值变量且有相关性,治疗响应变量连续取值的情形,同时考虑协变量对治疗效果有影响的情况下,给出了治疗效果参数的可识别性及近似条件极大似然估计,且构造了记分检验统计量。对特殊模型进行了模拟,结果表明与理论预期一致。     

复微分方程组的超越解

利用最大模原理,讨论了复代数微分方程组的超越亚纯解存在性问题,得到了在一定条件下,该方程组的超越解为代数解的一个结果.例子表明这个结果是精确的.     

可发生多种故障的可修复系统稳定性分析

研究了可发生多种故障的可修复系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱界进行了估值,并得到该谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子的谱界与系统算子产生的半群的增长界相等.最后由分析了系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.     

一类时滞计算机网络病毒模型的动力学行为

研究了一类具有2个时滞的SLBRS计算机病毒模型的局部稳定性和局部Hopf分支. 以2个时滞的不同组合为分支参数，得到了模型的局部稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分支的方向和稳定性等性质.最后，利用仿真示例对理论分析结果的正确性进行了验证.     

复合酶耦合酶解酸处理后玉米秸秆的研究

以玉米秸秆为研究对象,经过2%硫酸预处理后,利用果胶酶、β-葡萄糖苷酶、纤维素酶三种酶协同酶解,以提高玉米秸秆的酶解产糖量。结果表明:当酶解时间为48h,果胶酶、β-葡萄糖苷酶、纤维素酶分别为45U/mL、30U/mL、60U/mL时,葡萄糖、木糖和酶水解得率分别为67.83%、3.25%、73.65%,相比纤维素酶单一酶解的葡萄糖、木糖和酶水解得率分别提高了65.04%、20.82%、65.06%。分步糖化发酵5天后,相比单一酶解发酵乙醇含量提高了72.5%。说明利用三种酶复合处理,能明显提高酶解产糖量。研究结果为玉米秸秆转化为可发酵糖技术的研究提供重要参考。     

带分数阶耗散项的Quasi-geostrophic方程周期解的大时间性态

本文主要讨论带有分数阶耗散项的quasi-geostrophic(QG)方程的周期解的大时间性态,并且对初值θ_0没有小性的要求.对于次临界(1/2α1)和临界(α=1/2)两种情况,证明了方程的周期解均具有指数级的衰减性.