带有缺失数据的非线性误差模型中参数的置信域

考虑协变量有测量误差且响应变量随机缺失的非线性模型.在条件分布形式已知的情况下,通过借补方法构造了参数的经验似然,提出了基于模拟的经验似然,证明了所构造的统计量都具有渐近x~2分布,所得结果可构造未知参数的置信域.     

缺失数据下非线性EV模型参数的经验似然置信域

考虑解释变量带有测量误差且响应变量随机缺失情形下的非线性EV模型.通过利用核实数据, 构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量. 证明了所构造统计量的分布渐近于χ²分布, 所得结果可以用来构造未知参数的渐近置信域.     

逆 Dirichet 分布及其应用

Beta 分布在数理统计中,是一个非常重要而又相当基本的分布.Mitra 和 Khatri定义和研究了矩阵变量的 Beta 分布,得到了一些令人感兴趣的结果.众所周知,Beta 分布的多元推广是 Dirichlet 分布,虽然 Dirichlet 分布是 Beta 分布的多元推广,但是,它在统计中却占有独特的地位,特别是在椭球等高分布族理论中,显得更为突出,有许多统计工作者对它作过卓有成效的研究.进而,也有一些统计工作者考虑了矩阵变量的     

使用T-20治疗HIV-1患者的不同策略的数学建模与研究

通过建立数学模型,描述了HIV-1感染者使用抗病毒治疗药物——融合酶抑制剂(T-20)的治疗效果．使用脉冲微分方程描述了T-20的使用过程,并考虑了两种不同的药物消除动力学:一级消除动力学与米-曼(Michaelis-Menten)消除动力学．此模型是个非自治微分方程系统,主要关注其无病平衡态,并研究当接受治疗者在服药完全依从的治疗过程中无病平衡态的稳定性．分别针对药物剂量与服药间隔得到了使得无病平衡态稳定的阈值条件．此外,还研究了间歇治疗的效果．研究表明,间歇治疗的效果甚至可以比完全不治疗还要糟糕．     

基于局部多项式回归的模型校准抽样估计研究

在抽样估计中,当研究变量与辅助变量之间呈非线性关系时,传统的校准估计方法效果较差,基于非参数回归方法的模型校准估计量则可以很好地解决这一问题。首先,建立描述研究变量和辅助变量之间关系的超总体回归模型,使用非参数中的局部多项式方法得出模型参数的拟合值,并结合校准估计得出局部多项式模型校准估计量,同时给出其方差和方差估计量公式,证明了该估计量具有渐近无偏性、一致性和渐近正态性等优良的统计性质。然后,使用仿真模拟的方法证明在研究变量与研究变量之间呈非线性关系时,该估计量有良好的估计效果。最后,对该估计量在我国政府统计中的应用进行简单的介绍。     

多种分布下选择后变量显著性分析及其在CEPS数据中的应用

在使用变量选择方法选出模型后,如何评价模型中变量系数的显著性是统计学重点关注的前沿问题之一.文章从适应性Lasso变量选择方法的选择结果出发,在考虑实践中误差分布多样性的前提下,基于选择事件构造了模型保留变量系数的条件检验统计量,并给出了该统计量的一致收敛性质的证明过程.模拟研究显示,在多种误差分布下所提方法均可进一步优化变量选择结果,有较强的实用价值.应用此方法对CEPS学生数据进行了实证分析,最终选取了学生认知能力等10个变量作为影响中学生成绩的主要因素,为相关研究提供了有益的参考.     

带有误差变量的偏度和峰度正态性检验

考虑带有误差变量偏度和峰度正态性检验问题 ,提出了新的偏度和峰度正态性检验统计量 ,证明了在零假设时 ,所提出的偏度和峰度检验统计量具有渐近正态的优良性质     

泊松回归模型中协变量含误差的经验似然推断

在模型的协变量含有测量误差的情况下,考虑一类泊松回归模型的统计推断问题.通过巧妙地构造辅助随机向量,提出一个工具变量类型的经验似然统计推断方法.证明构造的经验对数似然比函数渐近服从标准卡方分布,进而给出了回归系数的置信区间.所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.     

基于惩罚似然比的高维空间相关过程EWMA质量监控模型

变量选择控制图是高维统计过程监控的重要方法。针对传统变量选择控制图较少考虑高维过程空间相关性而造成监控效率低的问题,提出一种基于Fused-LASSO的高维空间相关过程监控模型。首先,利用Fused LASSO算法对似然比检验进行改进;然后,推导出基于惩罚似然比的监控统计量;最后,通过仿真模拟和真实案例分析所提监控模型的性能。仿真实验和真实案例均表明:在高维空间相关过程中,当相邻监控变量同时发生异常时,利用所提监控方法能够准确识别潜在异常变量,取得较好的监控效果。     

删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.