多元广义主成分估计类

本文提出了多元性模型中回归系统数阵的一个线性有偏估计类（称为多元广义主成分估计类），并讨论了它的种种优良性质。     

线性模型中φ混合误差下回归系数最小二乘估计的相合性

本文研究线性模型中φ－混合误差序列下回归系数最小二乘估计的相合性，分别对最小二乘估计为强相合和ｒ阶平均相合给出一些充分条件。     

近红外光谱结合非负回归系数回归法(配方回归)解析混合样品的组成比例

准确、快速解析混合样品的组成比例对食品、农产品加工过程的质量控制和配方设计具有重要作用。传统的解决方法多是利用大量代表性样品建立统计模型来实现,耗时耗力。以醇类及酸类液体混合样品及其低浓度溶液混合样品(无近红外特征吸收的四氯化碳(CCl₄)为溶剂介质)的透射光谱,以及片状烟叶样品漫反射光谱为例,采用导数和S.G.平滑,结合非负回归系数回归法(配方回归)验证了在一定条件下解析混合样品组成比例的可行性。结果表明,对醇酸类液体透射光谱,根据非负回归系数回归法得到的解析比例更接近于醇酸类液体的实际摩尔比例,与实际摩尔比例的误差在8%以内, 其低浓度溶液的解析效果更优,与实际摩尔比例的误差在4%以内;对片状烟叶的漫反射光谱,根据非负回归系数回归法得到的解析比例与实际质量比例的误差在10%以内;同时,混合样品的实际光谱与理论解析光谱之间均具有高度一致性,F和t检验的结果均在0.01水平上,无显著性差异,从理论上分析了解析比例的可靠性。该方法只需已知几种纯样品的光谱数据,即可解析出混合样品的纯样品组成比例,具有较好应用前景。     

相关性分析中的可靠性

相关性分析是认识变量间相互关系常用的统计学方法。然而变量间正确的相关关系应建立在一定的可靠性基础之上。本文针对相关性研究中相关关系的可靠性问题进行了较为全面的分析与讨论 ,明确了相关系数与回归系数等的本质含义及进一步通过相应的统计检验以分析其可靠程度     

Mixtures of semiparametric varying coefficient models for longitudinal data with nonignorable dropout

Informative dropout often arise in longitudinal data. In this paper we propose a mixture model in which the responses follow a semiparametric varying coefficient random effects model and some of the regression coefficients depend on the dropout time in a non-parametric way. The local linear version of the profile-kernel method is used to estimate the parameters of the model. The proposed estimators are shown to be consistent and asymptotically normal, and the finite performance of the estimators is evaluated by numerical simulation.     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

偏正态非平衡面板单因素随机效应模型的Bootstrap推断

针对偏正态非平衡面板单因素随机效应模型,文章研究了回归系数和方差分量函数的假设检验和区间估计问题.首先,基于矩阵分解技术,给出回归系数的精确检验方法.其次,利用Bootstrap方法和广义方法,构造单个方差分量、方差分量之和的检验统计量和置信区间.再次,建立方差分量之比的精确检验和近似检验.文章证明了所给检验方法和置信区间的变换不变性等理论性质.Monte Carlo结果表明,对于所设参数和样本量,文章所给方法在犯第一类错误的概率和功效意义下,具有统计优良性.最后,将上述方法应用于汽油消耗量的案例分析.     

错误先验假定下回归系数Bayes估计的小样本性质

本在于错误指定的先验假定获得了回归系数的Ｂａｙｅｓ估计（ＢＥ）,并在均方误差矩阵准则下对其与最小二乘（ＬＳ）估计进行了比较,导出了它们的相对效率的界、讨论了在后验ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓｓ准则下ＢＥ相对于ＬＳ估计的优良性。     

Learning rates for least square regressions with coefficient regularization

We analyze the learning rates for the least square regression with data dependent hypothesis spaces and coefficient regularization algorithms based on general kernels. Under a very mild regularity condition on the regression function, we obtain a bound for the approximation error by estimating the corresponding K-functional. Combining this estimate with the previous result of the sample error, we derive a dimensional free learning rate by the proper choice of the regularization parameter.