二次损失下回归系数的线性Minimax估计

设有线性模型 EY=Xβ CovY=σ~2V, 这里X: _(nxp),和V: _(nxn)>0已知矩阵,β∈R~P和σ~2>0都是参数。本文估计Sβ,选取损失函数 L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(σ~2+β′X′V~(-1)Xβ), 其中Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性minimax估计。     

半相依回归系统中回归系数估计的若干结果

本文首先给出了半相依回归系统中回归系数的一种新的估计方法,即用一些较简单的矩阵代替β的BLUE(?)中相当复杂的矩阵,得到β的相应的估计.协方差改进估计(CIE)可以看成是BLUE的某种“近似”.当CIE可以改进时,我们引入广义CIE(GCIE),讨论了GCIE的一些统计性质.在∑_(mxm)已知时.我们还得到β_(?)在线性估计类中均方损失下的可容许估计.     

回归系数的综合岭估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计－－综合岭估计，讨论了综合岭估计的优良性，可容许怀等性质，给出了其迭代和极小均方程误差的无偏估计解，在综合估计下，岭估计和根方估计作为其特例，从而统一了岭估计和根方估计理论。     

回归系数的主相关估计及其优良性

本文在回归系数的主成分估计的基础上，提出一种新的降维估计－主相关估计，讨论了它的优良性，并用实例说明主相关估计对主成分估计的改进效果。     

关于线性模型回归系数LS估计的相合性

当误差项是不相关随机变量时[1]和[2]给出了线性模型中回归系数最小二乘估计弱相合性的充要条件。我们把这一结果推广到具有平稳随机误差项的线性模型。     

SUR模型回归系数的估计

本文证明了一个关于SUR模型回归系数最小方差线性无偏估计(MVLUE)的充要条件,并利用此充要条件讨论了几类SUR模型回归系数的MVLUE估计及两步估计.在方法上避免了与分块矩阵求逆有关的运算,所得结论推广和完善了已有的一些结果.     

SICA for Cox’s proportional hazards model with a diverging number of parameters

The smooth integration of counting and absolute deviation （SICA） penalized variable selection procedure for high-dimensional linear regression models is proposed by Lv and Fan （2009）. In this article, we extend their idea to Cox＇s proportional hazards （PH） model by using a penalized log partial likelihood with the SICA penalty. The number of the regression coefficients is allowed to grow with the sample size. Based on an approximation to the inverse of the Hessian matrix, the proposed method can be easily carried out with the smoothing quasi-Newton （SQN） algorithm. Under appropriate sparsity conditions, we show that the resulting estimator of the regression coefficients possesses the oracle property. We perform an extensive simulation study to compare our approach with other methods and illustrate it on a well known PBC data for predicting survival from risk factors.     

平衡损失下有限总体回归系数的线性可容许预测

本文研究了平衡损失函数下正态总体和非正态总体中有限回归系数的可容许预测.利用统计决策理论,获得了非正态总体中齐次线性预测为可容许预测的充分必要条件和在正态总体中齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充要条件,推广了二次损失下的若干相关结果.