一类非自共轭非线性Schrodinger方程的三层差分格式

本文对一类非自共轭非线性Schrodinger方程提出了一种三层差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性.这种格式不需叠代,故计算速度比C-N格式快,数值计算结果表明,该格式是有效的和可靠的.     

一类非自共轭非线性Schrödinger方程的三层差分格式

本文对一类非自共轭非线性Schrodinger方程提出了一种三层差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性.这种格式不需叠代,故计算速度比C-N格式快,数值计算结果表明,该格式是有效的和可靠的.     

一类非自共轭非线性Schrdinger方程的三层差分格式

本文对一类非自共轭非线性Schr(?)dinger方程提出了一种三层差分格式,井证明了该格式的收敛性与稳定性.这种格式不需叠代,故计算速度比C-N格式快,数值计算结果表明,该格式是有效的和可靠的.     

RLW-KdV方程的紧致有限差分格式

本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性.     

两点边值问题基于应力佳点的一类二次有限体积元方法

本文针对常微分方程两点边值问题提出了一种基于应力佳点的二次有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有三阶收敛精度.具体算例表明该格式计算效果良好.     

一类多维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性问题(英文)

本文研究了一类多维线性反应扩散方程差分格式的稳定性.利用量未知元方法,建立了具有增量未知元的有限差分格式;然后利用非线性Galerkin方法,得到该差分格式的稳定性条件.通过对该格式的稳定性分析,说明和经典的差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高.     

求解一维对流方程的高精度紧致差分格式

本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性.     

解Hamilton-Jacobi方程的MUSCL格式

本文利用单调数值通量和分片线性重构导数的方法构造了一种求HJ方程数值解的有限差分格式:MUSCL格式,并证明该格式具有TVB稳定性.数值实验表明该格式具有二阶精度,能避免产生伪振荡,尤其在类似"角点"的间断处有较好的分辩率.     

一类变系数微分方程差分格式的收敛性(英文)

本文首先对一类变系数微分方程建立有限差分格式.然后利用矩阵的特征值和范数理论,讨论该格式解的收敛性和唯一性.通过数值算例,说明该格式既有效又便于模拟.并且文中所用方法还能用于高阶微分方程和某些非线性微分方程问题的研究.     

带五次项的非线性Schrödinger方程差分解法

本文对一类带五次项的非线性Schrödinger方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性.数值实验结果表明,该格式在计算这类非线性Schrödinger方程时是可靠的.     

两类变时间步长的非线性Galerkin算法的稳定性

1．引言近年来,随着计算机的飞速发展,人们越来越关心非线性发展方程解的渐进行为．为了较精确地描述解在时间t→∞时的渐进行为,人们发展了一类惯性算法,即非线性Galerkin算法．该算法是将来解空间分解为低维部分和高维部分,相应的方程可以分别投影到它们上面,它的解也相应地分解为两部分,大涡分量和小涡分量;然后核算法给出大涡分量和小涡分量之间依赖关系的一种近似,以便容易求出相应的近似解．许多研究表明,非线性Galerkin算法比通常的Galerkin算法节省可观的计算量．当数值求解微分方程时,计算机只能对已知数据进行有限位…     

CONVERGENCE OF THE CRANK-NICOLSON/NEWTON SCHEME FOR NONLINEAR PARABOLIC PROBLEM

In this paper, the Crank-Nicolson/Newton scheme for solving numerically secondorder nonlinear parabolic problem is proposed. The standard Galerkin finite element method based on P2 conforming elements is used to the spatial discretization of the problem and the Crank-Nicolson/Newton scheme is applied to the time discretization of the resulted finite element equations. Moreover, assuming the appropriate regularity of the exact solution and the finite element solution, we obtain optimal error estimates of the fully discrete CrankNicolson/Newton scheme of nonlinear parabolic problem. Finally, numerical experiments are presented to show the efficient performance of the proposed scheme.     

一类非线性系统的分段迭代学习控制

本文提出并研究一类非线性系统的分段迭代学习控制问题.基于P型学习律和D型学习律构建得到分段迭代学习控制律,利用压缩映射原理,证明这种分段迭代学习律能使得系统的输出跟踪误差沿迭代轴方向收敛.仿真算例验证了算法的有效性.     

关于广义KPP方程的数值解

广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.     

PARALLEL COMPUTING METHOD OF PURE ALTERNATIVE SEGMENT EXPLICIT-IMPLICIT DIFFERENCE SCHEME FOR NONLINEAR LELAND EQUATION

The research on the numerical solution of the nonlinear Leland equation has important theoretical significance and practical value. To solve nonlinear Leland equation, this paper offers a class of difference schemes with parallel nature which are pure alternative segment explicit-implicit(PASE-I) and implicit-explicit(PASI-E) schemes. It also gives the existence and uniqueness,the stability and the error estimate of numerical solutions for the parallel difference schemes. Theoretical analysis demonstrates that PASE-I and PASI-E schemes have obvious parallelism, unconditionally stability and second-order convergence in both space and time. The numerical experiments verify that the calculation accuracy of PASE-I and PASI-E schemes are better than that of the existing alternating segment Crank-Nicolson scheme, alternating segment explicit-implicit and implicit-explicit schemes. The speedup of PASE-I scheme is 9.89, compared to classical Crank-Nicolson scheme. Thus the schemes given by this paper are high efficient and practical for solving the nonlinear Leland equation.     

二维核废料污染问题的一个二阶差分格式

本文研究了多孔介质中含分子弥散的不可压核废料污染问题,此模型由一非线性抛物-椭圆耦合偏微分方程组的初边值问题来描述,对此问题利用降阶法给出了一个关于时间和空间均具有二阶精度的差分格式,并对所构造的格式进行了理论分析,得到了离散的l2模误差估计结果.     

解守恒律方程组的一类新差分格式

初值问题(1.1)的一个主要特点是:即使初值函数w_0(x)是充分光滑的,大范围的古典解也不一定存在.用激波捕捉法(即“穿行”法)数值求解(1.1)通常精度较低.六十年代出现了一些二阶精度的差分格式.例如Lax-Wendroff格式.但这些格式的差分解通常在激波等间断附近产生较大的过头和低亏现象.本文用一个二阶精度的差分格式修正     

A LEAP FROG FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR A CLASS OF NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS OF HIGHORDER

1.IntroductionItiswellknowthatthenonlinearequationsofSchr6dingertypeareofgreatimportancetophysicsandcanbeusedtodescribeextensivephysicalphenomenatll.InthispapergwewillconsidertheperiodicinitialvalueproblemforthefollowingclassofnonlinearSchrodingerequationofhighorder:wherem',MandMIareallpositiveconstant.Inthepaper[2])therehavediscussedinitialValueproblemofsystemsuchas(1.1)(1.3),introducedadifferenceschemeofconservationtype,andresearcheditsstabilityandconvergence.Otherwise,itisanimplicitmetho…     

含双参数半线性奇异摄动问题的L~1一致收敛差分格式

1连续问题 考虑如下半线性边值问题∈y~n-μ(a(x)y)~1-d(x·y)=0.0相似文献