带对流项的渗流型方程的隐格式

本文用离散泛函分析方法证明了带对流项的渗流型方程的隐格式差分解的收敛性,同时得到微分方程弱解的存在性     

粒子输运方程的子网格平衡格式的稳定性和收敛性

本文研究四边形网格上求解粒子输运方程的有限体积格式,其中角方向变量采用离散纵标(Sn)方法,空间离散采用子网格平衡(SCB)格式.利用能量估计方法,证明了在正交网格上该格式的稳定性和离散解的收敛性.数值实验结果验证了格式的稳定性和离散解的收敛性.     

带对流项的渗流型方程的显格式

１．引言　假设有一种不可压流体在一均匀的、各向同性的刚性多孔柱形介质中流动,流动沿着与水平方向成ａ角进行,则可用下述方程描述其中λ＝ｓｉｎα,ｕ表示介质的含湿度．λ＝０,即表示沿水平方向流动,它和λ≠０的情形分别称为无对流项和有对流项的渗流方程．它们可分别写成下面一般的形式：　渗流型方程是退化抛物型方程,由于它可有退化点（使二阶导数项系数为零的点）,它与正规抛物型方程有很大区别．正规抛物型方程有充分光滑的古典解,渗流方程则不然．即使初值充分光滑,也不能保证渗流方程有光滑的解．实际上,渗流方程可有…     

色散方程的一类本性并行的差分格式

对一维色散方程给出了本性并行的一般的交替差分格式，证明了该类格式的绝对稳定性已有的交替分组显格式(AGE)是该类格式的特例．作为特例，进一步得到交替分段显一隐格式(ASF-I)和交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N)．数值实验比较了这几个格式数值解的精确性．