具有比率型功能反应捕食-食饵差分系统周期解的存在性

利用重合度理论的延拓定理讨论了具有比率型功能反应的捕食—食饵差分系统的周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.     

瓜尔胶的改性研究

瓜尔胶是水镕性很好的天然高分子之一。本文综述了瓜尔胶的性质，尤其是流变性及化学改性方面的研究进展。     

随机的改进Lotka-Volterra竞争模型

本文提出且讨论了一类两种群随机的改进Lotka Volterra竞争模型.白噪声及有色噪声都在本文中被考虑.我们得到了全局唯一正解、随机有界性、随机持久和随机灭绝等种群动力性质的充分条件.     

一类具复杂偏差变元的泛函微分方程

本文研究了一类具复杂偏差变元的泛函微分方程强解的存在性及其性态问题，得到了新的结果．     

无限时滞泛函微分方程周期解的存在性

J.K.Hale和J.Kato关于具无限时滞的滞后型泛函微分方程提出了很好的相空间理论,以这个理论为基础,本文把T.Yoshizawa的一个著名的关于有限时滞方程周期解的存在性定理推广到无限时滞的情况。     

Poincaré-Bendixson环域定理的推广

Poincare-Bendixson环域定理是平面动力系统最基本的结论之一,在应用上也极为重要.文献[3]指出,它基本上是由解的存在唯一性和Jordan定理这个简单的几何事实推得的.本文证明,当一个平面微分系统的解不满足唯一性时,Poincare-Bendixson环域定理的结论仍然成立.推广后的环域定理在应用上是方便的.在本文后半部分,我们考虑了Lienard方程的极限环的存在性问题,所得定理推广了著名的定理。     

某些微分差分方程的周期解

本文给出了微分差分方程及 x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1))x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1),…,x(t-n))存在非平凡周期解的充分条件。     

一类非线性微分方程极限环的存在性

本文研究了方程: x+f(x)g(x)+φ(x)g(x)=0的极限环存在性问题,推广了文献[9]-[11]的有关结果。     

关于提高中学数学教学质量的几点措施

《中学数学教学大纲(试用草案)》中提出:“在中学阶段,数学是一门重要课程,必须进一步提高数学教学质量,给学生打好数学基础,以适应实现四个现代化的需要。” 多年来的教学实践,使我深深体会到:要想提高数学教学质量,教师必须深入钻研教材,熟悉教材。不仅需要通晓课本上的全部内容,而且必须注意教材     

一类非线性振动方程的小摄动

本文考虑一类非线性振动方程:x″ g(x)h(x′)=εcosωt,(1)当小参数ε的绝对值充分小时,其调和解的存在性问题.方程(1)等价于