带分数阶耗散项的Quasi-geostrophic方程周期解的大时间性态

本文主要讨论带有分数阶耗散项的quasi-geostrophic(QG)方程的周期解的大时间性态,并且对初值θ_0没有小性的要求.对于次临界(1/2α1)和临界(α=1/2)两种情况,证明了方程的周期解均具有指数级的衰减性.     

对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

非齐次动力学方程的一种精细积分单步方法

针对非齐次动力学方程■,结合精细积分法和微分求积法,利用同阶的显式龙格-库塔法对计算过程中待求的v_(k+i/s)(i=1,2,…,s)进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步方法。该方法采用精细积分法计算e~(Ht),而Duhamel积分项采用s级s阶的时域微分求积法,计算格式统一且易于编程,可灵活实现变阶变步长。仿真结果表明,与其他单步法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,该方法具有高精度、高效率及良好的稳定性,在求解大规模动力系统时间响应问题中具有较大的优势。     

中学数学教师信念的内涵、框架与发展路径

教师信念是教师专业素养内涵的关键成分之一,中学数学教师信念是发展的,其内涵包括数学信念、数学教学信念和数学学习信念等几个维度,集中表现了中学数学教师对数学知识、中学数学教学和中学数学学习方面的认识和理解.教师信念作为一种精神表现,以内隐的方式,直接或间接地对中学数学教师的教育教学、教师的专业发展以及学生的学习等方面产生明显的影响,应关注教师信念的发展,促使其积极合理地发挥作用.     

上海市力学学会60年

上海市力学学会成立于1959年9月20日，到今年正好是一个甲子．60个春秋真实写照了上海市力学学会的建立、成长、发展与壮大的过程．60年来，在上海市科协的领导和中国力学学会的指导下，在各团体成员单位的大力支持下，上海市力学学会一代代力学工作者薪火相传、开拓耕耘，历届理事会及下属工作委员会和专业委员会团结奋进、不断创新，广大会员踊跃参与，为上海力学大力发展、力学人才精心培养、力学知识科学普及、力学服务国家发展战略和区域经济建设中做出了重要贡献，学会持续发展壮大．在庆祝力学学会成立六十周年之际，让我们共同抒怀上海力学六十年薪火相传、回顾近10年重要发展，展望上海力学新时代．     

正负双向脉冲式爆炸及其诱导的簇发振荡

簇发振荡普遍存在.探索通向簇发振荡的可能路径是簇发研究的热点问题之一."脉冲式爆炸(pulsed-shaped explosion,PSE)"是一种最近被报道的可以诱发簇发振荡的新机制,其特征为平衡点和极限环表现出了与参数变化相关的脉冲式急剧量变.PSE会导致系统轨线急剧跃迁,从而诱发典型的簇发振荡.然而,目前报道的PSE中仅含有"单向的尖峰",未发现"双向的尖峰",且由其诱发的簇发振荡仅含单向的振荡簇.本文以多频激励Rayleigh系统为例,旨在揭示PSE的不同表现形式以及与此相关的簇发动力学.利用频率转换快慢分析法得到了Rayleigh系统的快子系统和慢变量.针对快子系统的分析表明,PSE表现出了较为复杂的动力学特性,其特征是PSE包含了正负双向两个不同的尖峰,此即所谓的正负双向PSE.其急剧量变行为,导致了系统轨线在单个振荡周期内出现正向和负向的多次跃迁,由此得到了由正负双向PSE所诱发的簇发振荡.根据吸引子类型分别揭示了点--点型和环--环型两类簇发振荡模式的产生机制.本文的研究给出了PSE的不同表现形式,丰富了多时间尺度下的簇发振荡的诱发机制.      

考虑塑性变形发展程度系数的RC梁开裂弯矩改进计算公式

针对RC梁开裂荷载计算方法尚未统一的现状，首先，结合18根RC梁试验数据对比了已有的6种RC梁开裂弯矩计算公式，发现开裂弯矩理论计算值与试验值的偏差大小和混凝土强度有关；然后，通过提出塑性变形发展程度系数k，推导新的RC梁开裂弯矩计算公式，并进一步基于k值和塑性影响系数计算值γ_k进行改进；最后，选取12根RC试验梁验证改进公式的准确性，证明改进公式的计算值与试验值吻合更好且偏于安全。     

基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。     

孤立子理论在中国的早期发展——纪念中国孤立子理论研究40周年

2018年是中国孤立子理论研究40周年.通过文献考证方法,考察分析了国内早期(1978-1989)孤立子理论的论著、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论早期在中国的传播、研究与发展.指明1978-1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处在培养人才和学习阶段,是出现更多更好的学术成果的前期阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期.     

满意度模型及其在大学生与父母亲子关系研究中的应用

为探索我国大学生群体与父母亲子关系的内在机制,将满意度模型运用到亲子关系这一领域,主要贡献包括三个方面:基于对国内外文献的归纳和提炼,创新性地建立了大学生与父母亲子关系的指标体系;对美国客户满意度模型进行了修改,得到亲子关系满意度模型;以及运用结构方程模型研究亲子关系满意度的内在机制.