椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

无重叠图像期间的卫星平台颤振估计算法

提出了基于双重约束函数的无重叠图像期间的颤振估计算法。建立了视差图像与低频颤振相结合的双重约束函数,以评价无重叠图像期间颤振曲线的平滑度;采用共轭梯度法筛选颤振曲线平滑度最优解,并以此作为无重叠图像期间颤振的最佳估计;建立了无重叠图像期间与重叠图像期间颤振之间的函数关系式。以我国XX-1号可见光详查相机为例进行实验,颤振探测结果在被测颤振的频率既不等于也不接近特征频率的整数倍处具备有效性,证明了所提算法能够对无重叠图像期间非特征频率整数倍及其附近处的颤振进行有效探测。     

RAFM钢TIG焊和电子束焊疲劳性能实验和分析模拟

利用ANSYS 对低活化铁素体马氏体(RAFM)钢进行非熔化极气体保护焊(TIG 焊)与电子束焊的抗疲劳模拟分析，再利用SDS200 电液伺服疲劳试验机对TIG 焊和电子束焊的两种RAFM 钢试件进行实验。通过施加相同梯度负荷对TIG 焊和电子束焊试件进行焊缝的疲劳性能实验。与实验结果对比分析，结果显示电子束焊优于 TIG 焊，但在一定负载下可以用TIG 焊代替电子束焊。     

一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

具有指数型保护障碍的带约束的动态保护基金的定价

动态基金保护可以确保投资者在投资期间内基金价格永不会低于某个障碍水平.为了减少发行人所承担的资产的下行风险,Han等(2016)提出了一个带约束的动态基金保护,产品约定只有当标的基金价值达到某个事先给定的上保护水平时才启动保护.受此启发,考虑了具有指数型上下保护水平的带约束的动态保护基金的定价.利用布朗运动的反射原理,给出了具有指数型保护水平的带约束的动态保护基金的定价公式.     

线电荷与带有垂直脊的接地平行导体板所形成的电场及其数值模拟

将保角变换和平面镜像法相结合,求解线电荷与带有低脊的接地平行导体板所形成的电场,讨论几种特殊情形,并利用数学软件MATLAB对场分布进行数值模拟.     

铟镓共掺杂对n-ZnO纳米棒/p-GaN异质结生长行为和光电性能的影响

利用低温水热法在p-GaN薄膜上生长了铟(In)和镓(Ga)共掺杂的ZnO纳米棒。X射线衍射(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)和X射线能量色谱仪(EDS)结果表明,In和Ga已固溶到ZnO晶格中。扫描电子显微镜(SEM)结果表明, ZnO纳米棒具有良好的c轴取向性,随着In和Ga共掺杂浓度的增加,纳米棒的直径减小,密度增加。XRD结果表明,In和Ga共掺杂引起ZnO晶格常数增大,导致(002)衍射峰向低角度方向偏移。同时,ZnO的光学性质受到In和Ga共掺杂的影响。与纯ZnO相比, 共掺杂ZnO纳米棒的紫外发射峰都出现轻微红移,这是表面共振和带隙重整效应综合作用的结果。I-V特性曲线表明,随着In和Ga共掺杂浓度的增加,n-ZnO纳米棒/p-GaN异质结具有更好的导电性。     

双原子分子激发态势能的自旋相关局域Hartree-Fock密度泛函理论方法

基于自旋相关局域Hartree-Fock (SLHF)势函数，本文提出了一种计算双原子分子激发态势能的密度泛函理论(DFT)方法，并将该方法应用于和的激发态势能曲线的计算。在只考虑交换能的情况下，本文的DFT计算结果与文献中精确方法和Hartree-Fock (HF)方法的结果符合的非常好，说明采用SLHF势函数作为交换势的DFT方法是一个很好的计算激发态势能的方法。本文还计算和探讨了电子的关联势函数和关联能，发现传统的近似方法在较大核间距的情况下大大低估了电子的关联能.