基于随机微分博弈的动态投入产出问题研究

基于W Leontief提出的动态投入产出模型,讨论了考虑随机因素的离散时间下的最优策略设计问题.利用博弈论的思想,把动态投入产出系统抽象为离散时间的博弈模型,运用鞍点均衡策略设计出求解该投入产出问题的新方法,为宏观经济决策提供依据.     

美国课程标准中“学前数学课程”述评

随着我国基础教育的快速发展,学前教育的研究已经成为当今教育的热点话题.在学前教育中,数学是一门重要的学科,其根本目的是通过数学学习活动,让学前儿童掌握基础的数学知识、获得初步的数学能力、发展数学思维,为适应小学阶段的数学学习打好基础.但是,如何才能实现这个目标,我国还处在初步探索阶段.     

西南山地煤矿区耕地土壤-农作物重金属富集及健康风险评价

为了解西南某典型山地煤矿区周边农田土壤、农作物重金属的富集情况及对当地人群健康的影响程度,采集矿区周边农田土壤样品和对应的农作物样品,测定重金属Cr、Mn、Zn、As、Pb的含量。运用Nemero指数法、潜在风险指数法对土壤重金属的污染程度进行评价;采用靶标危害系数法(THQ)评价农作物重金属对人体的健康风险。结果显示,Cr、Mn、Zn、As、Pb分别是背景值的1.81、1.90、2.89、1.30、0.86倍,处于轻度污染级别,轻微危害程度。农作物重金属Cr、Pb和As含量的超标情况较严重,Zn的含量超标相对较小。各农作物富集的重金属对人体的健康风险大小为：高粱>玉米>白菜>葱>辣椒。农作物重金属对儿童健康的危害均达到了慢性中毒;对成人健康的影响,高粱处于慢性中毒,其它农作物重金属处于产生较大影响的危害程度。农作物重金属与土壤重金属的相关性分析表明,农作物重金属的含量与土壤重金属全量并无线性关系;各重金属在农作物中的转移能力不同;Pb,As在农作物中的转移能力较大,而Cr相对较小。鉴于矿区重金属的富集情况,应尽快采取修复治理措施,为保证当地人群健康,建议当地居民不再食用和种植富集重金属严重的高粱、玉米农作物。     

锂嵌入型化合物-氢气电池

可充电氢气电池作为一种新兴的电池体系在大规模能源储存领域显示出富有前景的电化学性能. 锂嵌入型化合物作为一大类的锂离子电池正极材料能够很好地用作可充电氢气电池的正极. 本文开发了 2种新型锂嵌入型化合物-氢气电池. 通过使用钴酸锂与磷酸铁锂2种正极材料分别与氢气负极在硫酸锂 水系电解液中进行匹配, 得到了钴酸锂-氢气电池与磷酸铁锂-氢气电池. 钴酸锂-氢气电池展现出约1.27 V 的放电电位, 约97 mA·h·g^-1的比容量及10C的高倍率; 磷酸铁锂-氢气电池展现出约0.66 V的放电电位, 约125 mA·h·g^-1的比容量以及10C的高倍率. 虽然, 钴酸锂-氢气电池和磷酸铁锂-氢气电池因为使用了未经优化的、 不稳定的锂嵌入型化合物正极材料而导致全电池容量衰减, 但这2种电池经过氢气负极的再循环利用均表现出优异的恢复能力. 本文结果证明了氢气电池的化学稳定性及其在未来长寿命电池中具有的大规模能源储存潜力.     

FER分子筛中铝原子的受限落位

分子筛是一类具有规则孔道或笼状结构的多孔材料,因其独特的结构和可调的酸性而广泛用于石油化工、精细化学品合成、现代煤化工等诸多行业.2006年Iglesia等在具有8元环孔道结构/侧口袋的FER和MOR分子筛上实现了无卤素添加、无贵金属存在条件下,由二甲醚羰基化合成乙酸甲酯的反应.乙酸甲酯通过进一步加氢可实现煤基乙醇的绿色生产.MOR分子筛通常具有较高的催化活性,但失活迅速;FER分子筛表现出良好的催化稳定性,但活性较低.如何在保证FER分子筛稳定性的前提下,进一步提升其羰基化活性是目前研究的热点.前期理论和实验研究发现,二甲醚羰基化反应活性与分子筛8元环孔道中的Br?nsted酸位密度存在正相关.因此,通过优化合成条件,选择性调控铝原子分布在"ferrierite"笼中,可以提高FER分子筛的羰基化反应活性.尽管研究者已在调节FER分子筛铝分布方面进行了大量研究,但对于不同T位上Al原子的精准识别以及对应Br?nsted酸位的可接触性还缺少系统和深入的认识.本文选取了几种代表性模板剂,分别在碱性和含氟体系下制备了系列FER分子筛样品,利用Rietveld精修和模拟退火算法,在原子水平揭示了模板剂种类以及合成介质变化对Al原子在不同T位分布的影响,并结合二甲醚羰基化反应进行了结构和性能的关联.首先选取不同尺寸大小的环状胺(环己胺、哌啶、吡啶、吡咯烷)和链状胺(乙二胺)合成了具有相似形貌、孔结构、酸密度的系列FER分子筛样品.以CHA-Na-FER为例,PXRD精修结果显示,Na+(平衡35％的骨架负电荷)分布在10元环孔道中与O1形成氢键,质子化的环己胺分布在"ferrierite"笼中,并且环己胺上的N与O3形成氢键.这说明与O1相连的T3位以及与O3相连的T1位都有可能是Al富集的位置.为了进一步验证该结论,本文还精修了吸附探针分子吡啶的样品CHA-Na-FER-Py-60h.原粉以及吸附吡啶样品的精修结果表明,T1位和T3位是样品中铝富集的位置.随后,运用相同方法研究了Py-Na-FER,PI-Na-FER,En-Na-FER和Pyrr-HF-FER样品中的Al落位,发现T1/T3位均是样品中Al富集的位置.此外,理论计算结果表明T1/T3位上Al原子的取代能较低,说明Al优先取代T1/T3位上的Si,这与精修结果相一致.前期理论模拟结果表明,FER分子筛中T2-O5和T4-O7位点的CO插入反应能垒较低,是二甲醚羰基化反应的活性位.本文吡啶吸附实验、热重分析以及PXRD精修结果表明,FER分子筛中大部分Al富集在T1/T3位,与T2/T4位相关的Br?nsted酸约占18％～30％.最后,对各样品进行了二甲醚羰基化反应评价,结果显示PI-Na-FER,Py-Na-FER,En-Na-FER和CHA-Na-FER催化剂的乙酸甲酯生成速率相近,约为0.10 mol/(mol H+?h).Pyrr-HF-FER催化剂的乙酸甲酯生成速率最高,可达到0.16 mol/(mol H+?h),这可能是由于Pyrr-HF-FER催化剂具有更多T2/T4位相关的Br?nsted酸.虽然Pyrr-HF-FER催化剂的乙酸甲酯生成速率较其他四个催化剂有一定提升,但其仍远低于MOR分子筛上乙酸甲酯生成速率(0.40 mol/(mol H+·h)).综上,有机模板剂的选择与合成介质的改变对FER分子筛中Al分布的调控作用是有限的,即Al原子总是优先分布于T1/T3位.而与T1和T3位相关的Br?nsted酸位不是二甲醚羰基化反应的活性位点.因此与MOR相比,FER分子筛在二甲醚羰基化反应中表现出较低的催化活性.     

水分子在均三嗪基g-C3N4上的吸附

气体分子与光催化剂之间的相互作用对于光催化反应的触发非常重要.对于TiO2,ZnO和WO3等传统金属氧化物光催化剂上的水分解反应而言,已有许多报道研究了水分子在它们表面的吸附行为.结果表明,水分子与催化剂表面的原子形成了O-H…O氢键.石墨相氮化碳(g-C3N4)是一种具有可见光响应且化学性质稳定的光催化剂,对其进行修饰以增强其分解水产氢性能的研究非常多.本文通过密度泛函理论计算,全面研究了水分子在均三嗪(s-triazine)基g-C3N4上的吸附情况.首先构建了一系列初始吸附模型,考察了各种吸附位和水分子的朝向.通过比较分析计算得到的吸附能,确定了一种最优的吸附构型,即水分子以竖直的朝向吸附于褶皱的单层g-C3N4表面.水分子中的一个极性O-H键与g-C3N4中一个二配位富电子的氮原子结合形成了分子间的O-H…N氢键.其中,H原子与N原子的间距为1.92?,O-H键的键长由0.976?增至0.994?.进一步通过计算Mulliken电荷,态密度和静电势曲线分析了该吸附体系的电子性质.结果发现在分子间氢键的桥接作用下,g-C3N4上的电子转移至水分子,由此导致g-C3N4的费米能级降低,功函数由4.21 eV增至5.30 eV.在该吸附模型的基础上,考查了不同的吸附距离.当水分子与g-C3N4的间距设为1至4?时,几何优化后总是能得到相同的吸附构型,吸附能和氢键长度也十分相近.随后,通过改变吸附基底g-C3N4的大小和形状,验证了这种吸附构型具有很强的重复性.将2′2单层g-C3N4吸附基底替换为2′2多层g-C3N4(2至5层),3′3和4′4单层g-C3N4,以及具有不同管径的单壁g-C3N4纳米管后,水分子的吸附能随着体系原子数的增多而增大,但吸附模型的几何结构和电子性质基本不变,包括O-H…N氢键的形成和键长,以及电子转移和增大的功函数.另外还研究了非金属元素(P,O,S,Se,F,Cl和Br)掺杂对吸附能的影响.构建模型时,杂质原子以取代二配位氮原子的方式进行掺杂,水分子放置于杂质原子上方.结果显示,引入杂质原子后水分子的吸附能增大,在理论上从吸附的角度解释了元素掺杂增强g-C3N4分解水活性.总之,本文揭示了一种在分子间氢键的作用下,具有高取向性的水分子吸附的g-C3N4构型,这有助于g-C3N4基光催化剂上水分解过程的理解和优化设计.     

N-[2,6-二氯-4-(1,2,4-噁二唑-3-基)苯基]-2-甲氧基烟酰胺的合成、晶体结构及抗肿瘤活性研究

报道一种新型1,2,4-噁二唑衍生物,N-[2,6-二氯-4-(1,2,4-噁二唑-3-基)苯基]-2-甲氧基烟酰胺（C15H10Cl2N4O3）的合成,其结构通过1H NMR、13C NMR、HRMS以及X-射线单晶衍射进行表征。该晶体结构属于三斜晶系, P 1(—) 空间群,晶胞参数 a = 7.1291 (9), b = 8.4352 (10), c = 14.0021 (18) ?, α = 73.834 (3), β = 77.407 (3), γ = 70.019 (3)°, Mr = 366.18, V = 752.97 (16) ?3, Z = 2, Dc = 1.611 g/cm3, μ(MoKα) = 0.454 mm-1, F(000) = 372.0 , 晶体尺寸为 0.36 × 0.2 × 0.1 mm,Rint = 0.023。初步活性研究发现,该化合物对LoVo, A549, SK-BR-3, HeLa这四种肿瘤细胞株具有明显的抑制作用,尤其是对HeLa细胞的抑制活性与阳性药物5-氟尿嘧啶 (5-FU)相当。     

过渡金属-联咪唑-Dawson型钨磷酸盐杂化化合物的酶固定化性能

利用水热法和直接沉淀法, 设计合成了5例由过渡金属(TM)-联咪唑配阳离子与Dawson型钨磷酸阴离子构成的多金属氧酸盐(POM)基有机-无机杂化化合物[Ni(H₂biim)₃]₄[Ni(H₂biim)₂(P₂W₁₈O₆₂)₂]·2H₂O(1), [Co^III(H₂biim)₃]₂[P₂W₁₈O₆₂]·8H₂O(2), [Cu(H₂biim)₂]₃[P₂W₁₈O₆₂]·4H₂O(3), [Co^II(H₂biim)₃]₂H₂[P₂W₁₈O₆₂]·9H₂O(4)和 [Ni(H₂biim)₃]₃[P₂W₁₈O₆₂]·2H₂O(5); 并利用X射线单晶衍射分析(SC-XRD)、 红外光谱(IR)和热重-差热分析 (TG-DTA)等对其进行了表征. 化合物1~5作为载体用于固定辣根过氧化物酶(HRP)时, 显示出了较高的酶固定化能力. 另外, 利用圆二色光谱(CD)和激光扫描共聚焦显微镜(LSCM)等方法评价了固定化酶HRP/1~HRP/5的重复使用性、 储存稳定性和检测过氧化氢(H₂O₂)的性能. 由于该类POMs与HRP间存在强的相互作用, 利用简单的物理吸附法即可实现POMs对HRP的固载. POMs对酶的固定不但提高了HRP对使用及储存环境的耐受性, 同时也拓展了POMs在酶固定化领域的应用.     

In2BP3O12:Cr3+宽带近红外荧光粉的发光性能及应用研究※

近红外光谱技术在安防监控、食品检测、生物成像、农业等领域具有重要应用价值, 而开发出紧凑高效的近红外光源是其大规模商业应用的前提. 荧光粉转换型近红外发光二极管(light emitting diodes, LED)光源具有结构紧凑、成本低、使用寿命长、发射光谱可调等优点, 因此近些年受到广泛关注, 其关键就在于开发出能被蓝光有效激发的高性能近红外荧光粉. 本工作利用高温固相法制备了一种新型宽带近红外荧光粉In₂BP₃O₁₂:Cr³⁺, 在480 nm激发下, 荧光粉发射峰值位于950 nm, 光谱覆盖了750~1350 nm范围, 半峰宽达到210 nm. 采用该荧光粉与商用蓝光InGaN LED芯片封装, 获得了具有宽带发射的近红外LED光源, 在60 mA的驱动电流下, 近红外光辐射功率为5 mW. 当采用该光源照射人的手掌, 用近红外电感耦合器(charge coupled device, CCD)相机能够对手掌中的血管进行清晰的成像. 上述结果表明该近红外荧光粉可用于制备基于蓝光芯片的宽带近红外LED光源, 并在生物医学等领域具有潜在应用前景.     

Stokes第一问题的分数阶导数解

 给出了Stokes第一问题基于Heaviside的符号算子法的分数阶导数解， 并把该解与传统的基于相似法得到的误差函数解进行了沟通. 这是在流体 力学中充分体现数学的明晰、简洁和统一的一个很好的例子.