杂化轨道成键能力及夹角计算公式的简洁推导

杂化轨道理论是化学键理论的重要内容,杂化轨道成键能力和杂化轨道之间的夹角是杂化轨道理论教学的重点和难点,多数教材通常直接给出相关公式,忽略导出过程,不能满足部分学生进阶学习的需要。本文给出了相关公式的简易推导,以期解疑释惑,加深学生对杂化轨道理论的认识和理解。     

基于CT扫描数据的X射线能谱估计方法

X射线能谱在计算机层析成像(computed tomography,CT)图像硬化校正、双能谱CT成像、辐射剂量计算等方面具有重要作用.常用的估计X射线能谱分布的方法,利用X射线穿过不同厚度模体的衰减数据,来间接估计X射线能谱分布.由于该问题具有严重的病态性,因此如何鲁棒和准确地求解是能谱估计问题的关键.本文提出了一种利用CT扫描数据来估计X射线能谱分布的方法.该方法中考虑了谱估计和图像重建之间的相互印证关系,即谱估计正确时重建的CT图像无硬化伪影,而重建图像无硬化伪影时,则说明估计的谱准确.该方法利用这种相互印证关系构造优化模型,通过交替迭代求解,估计能谱分布和重建无硬化伪影的CT图像.数值实验和实际实验结果表明,该方法可以准确、鲁棒地估计出X射线能谱.     

双密度复小波与系数相关性的红外图像去噪北大核心CSCD

为了去除红外图像中高斯噪声的同时,更好地保持和恢复图像的纹理边缘和细节特征,提出了基于双密度复小波与系数相关性的红外图像去噪方法。该方法充分利用双密度双树复小波在图像处理上的优势:图像信息的平移不变性、图像纹理细节的多方向选择性等,基于对图像小波系数分布的假设,根据当前小波系数与其父、子小波系数的相关性,对无噪的小波系数作贝叶斯估计,以恢复无噪的红外图像,最后对去噪图像进行引导滤波,去除图像的波纹效果。实验数据显示,该方法在EPI和FSIM以及图像的视觉效果上优于部分现有算法,证明该方法在噪声去除、纹理边缘的保持和恢复上具有更好的性能。     

相依误差广义线性模型的M估计的Bahadur表示

考虑如下广义线性模型y_i=h(x~T_i,β)+e_i=1,2,…,n,其中e_i=G(…,ε_(i-1),ε_i),h是一个连续可导函数,ε_i是独立同分布的随机变量,并且它的期望为0,方差σ~2有限.本文给出了参数β的M估计,并且得到了该估计的Bahadur表示,该结论推广了线性模型的相关结论.应用M估计的Bahadur表示,得到了相依误差的线性回归模型,poisson模型,logistic模型和独立误差的广义线性模型等模型的渐近性质.     

双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法

本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.     

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理

设（Mⁿ,g）是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程△_fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

弱相依半参数回归模型的加权小波估计的渐近正态性

本文研究了半参数回归模型y_i=X'_iβ+g(t_i)+e_i,i=1,2,···,n,其中{e_i}为ψ-弱相依随机误差序列.利用小波估计的方法得到了参数、非参数的加权小波估计量.在相当一般的条件下,获得了这些小波估计量的渐近正态性,不仅推广了半参数回归模型的相应结果,而且在一定程度上统一了相依半参数回归模型的渐近正态性的理论.     

形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

GARCH(1,1)模型的稳健估计比较及应用

首先阐述了GARCH(1,1)模型稳健估计的构造方法,然后在模型有无异常值扩散效应约束和异常值比例不同的情况下,比较了传统QMLE估计和多种稳健M估计的表现,结果表明:在数据无异常值下,QMLE估计较优;随着异常值比例增加,稳健Andrew估计表现更好;模型施加异常值扩散效应约束对估计有一定改善但不显著.最后选取波动程度不同的两个阶段沪深300指数的收益率,用模型拟合进行了实例比较,在波动程度较大时,Andrew估计效果较优,在波动相对平稳时,LAD估计较优.     

基于果蝇算法优化广义回归神经网络的矢量水听器的DOA估计

为了提高矢量水听器阵列对窄带信号的DOA估计精度,运用果蝇算法优化广义回归神经网络,通过对阵列协方差矩阵实值化,并提取信号子空间的基作为样本特征进行网络训练,构建了果蝇算法优化下的广义回归神经网络,实现了基于矢量水听器阵列的水下声源的DOA估计.仿真实验结果表明,方法泛化性能较好,能解决输入维数过大的问题,且运行时间短,DOA估计精度高,具有较强的工程应用价值.