基于双状态Χ~2检测和快速强跟踪AUKF的组合导航算法

针对GNSS/SINS/摄影测量组合导航中某个子系统发生故障时,整个导航系统易受到故障数据污染的问题,提出了一种基于快速强跟踪AUKF的双状态卡方(Χ~2)检测数据融合方法。首先,采用快速强跟踪AUKF算法进行滤波;然后,引入卡方检验通过检测UKF子滤波器输出的状态向量来定位故障参数;最后,采用强跟踪滤波准确跟踪状态矢量突变以增强系统鲁棒性,并根据自适应因子实时调整预测协方差阵以修正增益矩阵,使滤波结果不受异常信息的干扰。将提出的改进算法与常规算法分别应用于无人机着陆导航系统,结果显示:与传统UKF相比,提出的算法得到的位置误差减少了62.6%以上;与强跟踪UKF相比,导航误差也至少减小了32.6%。     

含参广义集值强向量平衡问题的稳定性

本文借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于最近文献(Zhao,2016和Meng,2018).此外,建立了含参广义集值强向量平衡问题解集连通性的充分条件,并举例验证了所得结果的正确性.本文得结果推广和改进了已有文献(Gong,2008,Xu,2009,Chen,2010,Xu,2013和Zhao,2013)中相应结果.     

一类函数列的极限及其应用

在有限维空间中函数列的定义区域有界且下界恒大于零的假设下,证明了该类函数列极限存在的条件,并进一步得到与该函数列有关的一类积分数列的极限存在性条件;最后,给出了一个与第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)第六题有联系的例子说明所得结论的应用.     

一道数学竞赛题的讨论

对浙江省大学生数学竞赛题的一道试题从试题结论的推广及新的结论等方面进行了讨论.     

NSD样本最近邻密度估计的强相合性

本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.     

校正梯形公式误差的精确表示

利用分部积分法和推广的积分第一中值定理,给出了具5次代数精度校正梯形公式误差的精确表示.     

广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性

研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.     

一道数学竞赛试题的多种解法

对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.     

Taylor公式课堂教学的设计与探索

在多年教学经验的基础上,探讨泰勒公式的教学设计,结合动图演示,采取启发式教学,着力引导学生理解泰勒公式的引入和推导,渗透化繁为简的核心思想,帮助学生掌握好这一重要工具.     

关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.