一道数学考研试题的探讨

对一道全国数学考研试题从问题结论的推广及相关新的结论等方面进行讨论.     

一道硕士研究生入学试题的六种证法

费马定理,洛尔定理,拉格朗日中值定理,达布定理,泰勒公式,凸函数,这些内容几乎覆盖了一元函数微分学,应用这些知识,对吉林大学2009年硕士研究生入学考试试题中的一道试题提供六种证法.     

熟悉、运用罗尔定理,提高解题能力——从2007年的一道考研试题说起

以2007年一道考研试题为切入口,阐明罗尔定理在解题中的重要性     

一道解析几何高考题的几何解法及背景探源

通过几何方法解答一道2022年解析几何高考题,进一步探究同类试题的高等数学背景与本质,得到一般条件下的结论.     

一道全国大学生数学竞赛试题的解法及推广

给出了一道全国大学生数学竞赛试题的三种解答,在此基础上研究了三角形三内角正弦的线性和最大值问题,从而推广了竞赛试题中的结论.最后,研究了三内角正弦的指数之积以及余弦的指数之积的上界问题.     

巧用罗尔定理，弱化解题条件——从一道考研试题谈罗尔定理的运用

通过对一道数学分析考研试题的分析和证明，讨论了罗尔定理对于简化证明过程和弱化解题条件的作用     

一道数学竞赛试题的多种解法

对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.     

一道数学竞赛题的其它解法与推广

对第八届全国大学生数学竞赛(非数学专业,决赛)的一道试题,又给出了两种其它证明方法.此外,对本试题也进行了推广与证明.     

对一道数学竞赛命题的改进

北京市第4届大学生数学竞赛试题第9题，可以删去冗余条件而得到改进。     

一道研究生入学试题的研究

从一道研究生入学试题联想出广义的定理,可以较为简捷的证明某些著名不等式和一些大学生数学竞赛题.