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21.
二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
将Clarkson等最近发展的直接法推广应用于变式Boussinesq方程组,给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解.结果表明:在适当变换下变式Boussinesq方程组可约化为具有椭圆函数解的Duffing型方程和Painlev Ⅱ方程,并且约化结果包含有关于时间t的二种类型奇点;极点和代数支点. 相似文献
22.
The multicomponent (2+1)-dimensional Glachette-Johnson (GJ) equation hierarchy and its super-integrable coupling system 下载免费PDF全文
This paper presents a set of multicomponent matrix Lie algebra, which is used to construct a new loop algebra A^-M. By using the Tu scheme, a Liouville integrable multicomponent equation hierarchy is generated, which possesses the Hamiltonian structure. As its reduction cases, the multicomponent (2+1)-dimensional Glachette-Johnson (G J) hierarchy is given. Finally, the super-integrable coupling system of multicomponent (2+1)-dimensional GJ hierarchy is established through enlarging the spectral problem. 相似文献
23.
A new variable coefficient algebraic method and non-travelling wave solutions of nonlinear equations 下载免费PDF全文
In this paper, a new auxiliary equation method is presented of constructing more new non-travelling wave solutions of nonlinear differential equations in mathematical physics, which is direct and more powerful than projective Riccati equation method. In order to illustrate the validity and the advantages of the method, (2+1)-dimensional asymmetric Nizhnik-Novikov-Vesselov equation is employed and many new double periodic non-travelling wave solutions are obtained. This algorithm can also be applied to other nonlinear differential equations. 相似文献
24.
新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构 总被引:3,自引:0,他引:3
根据第Ⅱ屠格式,从一个特征值问题出发,本文推得了一族新的耦合mKdV方程,然后用迹恒等式人出了其无限维Hamilton结构。最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。 相似文献
25.
26.
27.
Benjamin方程的Baecklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律 总被引:4,自引:1,他引:3
利用屠格式求出了Benjamin方程的Baecklund变换、精确孤波解、非线性叠加公式及其无穷守恒律,这种算法具有普适性。 相似文献
28.
In this paper, new explicit and exact travelling wave solutions for a compound KdV-Burgers equation are obtained by using the hyperbola function method and the Wu elimination method, which include new solitary wave solutions and periodic solutions. Particularly important cases of the equation, such as the compound KdV, mKdV-Burgers and mKdV equations can be solved by this method. The method can also solve other nonlinear partial differential equations. 相似文献
29.
本文首先讨论拟协调元空间的紧致性,把Rellich紧致定理推广到拟协调元空间序列,进而把广义Poincare、Friedrichs和Poincare-Friedrichs等不等式推广到拟协调元空间.然后讨论拟协调元法的收敛性和误差估计.本文证明了如果拟协调元空间具有逼近性和强连续性、满足单元秩条件且通过检验IPT,则近似解是收敛的.做为例子,我们证明了6参、9参、12参、15参、18参及21参拟协调元的收敛精度在L2,2(Ω)范数下分别是O(hτ)、O(hτ)、O(hτ2)、O(hτ2)、O(hτ3)及O(hτ4)量级. 相似文献
30.
非线性耦合标量场方程显式解析解的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
利用两种不同的变换,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解,从而丰富了方程解的内容。这些结论可以应用于其它的非线性方程。此外还纠正了一些文献的部分结论。 相似文献