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1.
非线性耦合标量场方程显式解析解的研究   总被引:2,自引:0,他引:2  
利用两种不同的变换,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解,其中包括孤子解,奇性孤波解和三角函数解,从而丰富了方程解的内容,这些结论可以应用于其它的非线性方程,此外还纠正了一些文献的部分结论。  相似文献   
2.
IntroductionForseveralhundredyears,ithasbeenbothimportantanddifficultprojecttoconstructtheanalyticalsolutionsfornonlineardifferentialequations.Manymathematiciansandtheoreticalphysicistshavedonealotofwork[1~ 5 ].However,thereexistlotsofimportantandbeingofp…  相似文献   
3.
In this paper, new explicit and exact travelling wave solutions for a compound KdV-Burgers equation are obtained by using the hyperbola function method and the Wu elimination method, which include new solitary wave solutions and periodic solutions. Particularly important cases of the equation, such as the compound KdV, mKdV-Burgers and mKdV equations can be solved by this method. The method can also solve other nonlinear partial differential equations.  相似文献   
4.
新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构   总被引:3,自引:0,他引:3  
根据第Ⅱ屠格式,从一个特征值问题出发,本文推得了一族新的耦合mKdV方程,然后用迹恒等式人出了其无限维Hamilton结构。最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。  相似文献   
5.
一个非线性方程的显式行波解   总被引:19,自引:0,他引:19       下载免费PDF全文
  相似文献   
6.
7.
IntroductionSolvingnonlinearequationsisalwaysaveryinterestingsubjectformathematicianandphysician ,inparticular,solitarywavesolutionsfornonlinearequationsareofboththeoreticalandpracticalimportance.Recently ,Yan[1]obtainedatransformationdirectlyfromthefamo…  相似文献   
8.
一类非线性演化方程新的显式行波解   总被引:37,自引:4,他引:33       下载免费PDF全文
借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu3=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Duffing方,Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程和4方程等也都获得了相应的若干行波解.这种方法也适用于其他非线性方程. 关键词:  相似文献   
9.
新的Lax可积发展方程族及其无限维双-哈密顿结构   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
闫振亚  张鸿庆 《物理学报》2001,50(7):1232-1236
基于一个新的具有三个位势函数(q,r,s)的等谱问题,获得了一族新的含有一个任意函数的Lax可积发展方程.特别地,当位势函数s取不同的函数时,这个方程族约化为若干类型的方程组,进一步利用迹恒等式,给出了这些方程组的双哈密顿结构,并且证明它们是Liouville可积的.此外,给出了守恒密度和对称. 关键词: 等谱问题 哈密顿结构 Lax可积 Liouville可积  相似文献   
10.
广义组合KdV-mKdV方程的显式精确解   总被引:1,自引:0,他引:1  
Abstract. With the aid of Mathematica and Wu-elimination method,via using a new generalizedansatz and well-known Riccati equation,thirty-two families of explicit and exact solutions forthe generalized combined KdV and mKdV equation are obtained,which contain new solitarywave solutions and periodic wave solutions. This approach can also be applied to other nonlinearevolution equations.  相似文献   
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